Riassunto analitico
Il Model Code 2010 definisce il Calcestruzzo Fibrorinforzato (FRC) come un materiale composito costituito da una matrice, di cemento o di malta, e da fibre discontinue di acciaio, polimeri, carbonio, vetro o naturali. Questo eccellente e vantaggioso materiale è stato usato per più di 40 anni nel settore delle costruzioni, principalmente per pavimentazioni e rivestimenti di tunnel. Inoltre, negli ultimi 20 anni, è stato ampiamente usato per la produzione di sistemi strutturali innovativi attraverso la parziale o totale sostituzione della convenzionale armatura di acciaio. È anche in crescita il suo uso per la riabilitazione strutturale, integrato con competitive e sostenibili tecniche di rinforzo, specialmente dopo gli eventi sismici recentemente accaduti nel nostro Paese.
Il miglioramento delle proprietà meccaniche del FRC e le sue applicazioni tecnologiche sono state possibili grazie a numerose ricerche in diversi campi: reologia, proprietà meccaniche, modelli analitici e numerici, sistemi innovativi strutturali e applicazioni strutturali e industriali. La presente tesi si inserisce all’interno di questa molteplicità di studi investigando due modelli analitici per simulare il processo di pullout di una fibra sintetica da una matrice cementizia, il comportamento meccanico di una larga piastra di FRC su suolo alla Pasternak e, infine, alcuni modelli di omogeneizzazione per il calcolo delle proprietà elastiche del FRC.
Il primo modello di pullout assume la tensione di attrito tra la fibra e la matrice circostante crescente con la distanza di scorrimento, con tre fasi distinte: una prima fase elastica seguita da una fase di debonding e quindi dal pullout. A motivo della larga deformabilità della fibra sintetica, l’analisi è condotta in grandi deformazioni e le condizioni di equilibrio si impongono in configurazione deformata.
Poi, per modellare la deformazione tempo-dipendente di creep della fibra durante il pullout, è stato eseguito un test di trazione fino a rottura e un test di creep e di rilassamento su fibre di polipropilene (PP). Le curve di creep e di rilassamento risultanti sono interpolate con un modello che adotta il nucleo frazionario esponenziale di Rabotnov come operatore viscoelastico.
Il secondo modello di pullout, che tiene conto dell’allungamento viscoelastico, trascura la prima fase elastica e le condizioni di equilibrio si impongono in configurazione indeformata per semplificare la computazione numerica. Al fine di simulare l’effetto viscoso della parte esterna della fibra, si assumono due diverse funzioni di creep: l’operatore frazionario esponenziale di Rabotnov e lo schema Standard Linear Solid (SLS). Entrambi i modelli si confrontano con curve sperimentali di tests di pullout, eseguiti su fibre di PP trattate e non trattate con nano-silice, mostrando con esse un buon accordo.
In seguito, si studia il comportamento meccanico di una larga piastra di FRC supportata bilateralmente da un tipo di suolo non locale. A motivo della duttilità indotta dalle fibre, la piastra è modellata come una piastra elasto-plastica alla Kirchhoff, disposta su una fondazione elastica a due parametri e caricata da una pressione uniforme e circolare. Il problema è governato da una ODE lineare del quarto ordine con coefficienti variabili, la cui soluzione si ottiene usando sia il metodo di Frobenius che la trasformata di Laplace con contorno di integrazione.
Infine, si presentano diversi schemi di omogeneizzazione per valutare le proprietà elastiche di materiali compositi con inomogeneità ellissoidali. Tali schemi si impiegano per calcolare il modulo elastico di Young e il coefficiente di Poisson per Steel FRC e per compositi rinforzati con fibre corte e, quindi, i risultati ottenuti si confrontano con dati sperimentali trovati in letteratura.
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Abstract
The Model Code 2010 defines Fiber Reinforced Concrete (FRC) as a composite material with a cement matrix, either of concrete or mortar, and discontinuous discrete fibres that can be made of different materials like steel, polymers, carbon, glass or natural. This excellent and advantageous material has been used for more than 40 years in the construction industry, mainly in flooring and tunneling. Moreover, in the last two decades, it has been extensively adopted for the production of innovative structural systems through partial or total replacement of ordinary steel bars. Its use for structural rehabilitation is also increasing and integrated in competitive and sustainable strengthening techniques, especially after the seismic events recently occurred in our Country.
Enhancement of the mechanical properties of FRC and its technological applications has been made possible by the development of studies in different fields of research: rehology, mechanical properties, analytical and numerical models, innovative structural systems and structural and industrial applications. The present thesis fits within this multiplicity of studies by investigating two analytical models for simulating the pullout process of synthetic fibres from a cement matrix, the mechanical behaviour of a large FRC slab resting on a Pasternak soil and, finally, some homogenization models for evaluating the elastic properties of FRC.
The first pullout model assumes the interfacial shear stress between fibre and surrounding matrix increasing with slippage distance, with three distinct phases in succession: an earlier elastic stage followed by a debonding stage and then the proper fibre pullout. Large deformation analysis has been considered due to the large deformability of the synthetic fibre and the balance conditions are imposed on the deformed configuration.
Then, for modelling time dependent creep deformation of the fibre during pullout, a tensile test until breakage and a creep and relaxation test on a polypropylene (PP) fibre is carried out. The resulting creep and stress relaxation curves are fit by a model adopting the Rabotnov fraction-exponential kernel in the viscoelastic operator.
The second pullout model, that accounts for the viscoelastic elongation, neglects the first linear elastic phase and the balance conditions are imposed on the un-deformed configuration for simplifying the numerical computation. In order to simulate the viscous effects in the outer portion of the fibre, two different creep functions are assumed: the fraction-exponential Rabotnov operator and the simpler Standard Linear Solid (SLS) scheme. Both pullout models are compared with experimental curves of pullout test performed on PP fibres treated and not treated with nano-silica, respectively, showing accurate agreement with the experimental curves.
Afterward, the mechanical behaviour of a large FRC slab bilaterally supported by a non-local soil has been investigated. Due to the increase in the ductility induced by the fibres, the slab is modelled as an elastic-plastic Kirchhoff plate laying on a two-parameters elastic foundation and loaded by a circular and uniform pressure. The problem is governed by a fourth order linear ODE with variable coefficients, whose solution has been obtained by using both Frobenius method and Laplace transforms with contour integration.
Finally, different homogenization schemes for evaluating elastic properties of a composite material with ellipsoidal inhomogeneities are presented. These theoretical models are employed for computing the elastic Young modulus and the Poisson ratio of Steel Fibre Reinforced Concrete (SFRC) and of short fibre reinforced composites and, then, the obtained results are compared with experimental data found in literature.
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