Riassunto analitico
In questa tesi ci si propone di studiare alcune configurazioni classiche della geometria proiettiva e le relative teorie ad esse associate. Essa sarà strutturata partendo da alcuni cenni preliminari sulla geometria proiettiva nel piano e nello spazio anche da un punto di vista assiomatico, sul principio di dualità, sulle definizioni e su qualche esempio di configurazione. Poi si daranno illustrazioni e confronti tra diverse configurazioni geometriche nonché dalle teorie associate. Ad esempio si tratterà della configurazione di Brianchon-Pascal ed il relativo teorema, oppure di quella di Desargues ed il relativo teorema. Vi saranno approfondimenti su tali teorie analizzando anche i requisiti assiomatici per la loro validità, nel caso Desarguesiano si fornirà anche un controesempio nel caso vi sia una loro mancanza. In generale la trattazione della tesi sarà improntata più da un punto di vista intuitivo e fondativo prediligendo spiegazioni e illustrazioni, non mancherà tuttavia qualche sviluppo da un punto di vista più formale. Ad accompagnare la trattazione saranno presenti anche cenni storici caratteristici degli autori che hanno accompagnato lo sviluppo degli argomenti in questione.
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