Riassunto analitico
In questa tesi è stato affrontato il problema della fattorizzazione non negativa di matrici (NMF), che rappresenta una tecnica molto utilizzata in ambito di analisi dei dati sia per ridurre le dimensioni di problemi di larga scala sia per inferire informazioni sulle singole parti di fenomeni di struttura complessa. Il problema della NMF si può riformulare come la minimizzazione vincolata di un funzionale dipendente da due blocchi di variabili. Nella tesi è stato studiato un metodo di minimizzazione alternata ciclica a blocchi per la risoluzione di tale problema, con particolare attenzione rivolta alle sue proprietà di convergenza a punti stazionari.
Inoltre, è stato applicato il metodo ad un caso particolare di NMF, ovvero l'identificazione automatica di volti presenti in diverse immagini. Dagli esperimenti numerici che sono stati svolti su dataset di libreria abbiamo osservato come la metologia proposta è in grado di costruire classificatori automatici molto efficienti, con percentuali di successi che su alcuni dataset superano il 90%.
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