Riassunto analitico
Abstract Attivita di Tesi Formulazione di Nuovi Multipoint Constraint per l'Analisi agli Elementi Finiti di Travi a Sezione Costante La prima parte dell'attivita di tesi ha riguardato la formulazione di un nuovo MultiPoint Constraint (MPC) per l'analisi statica agli Elementi Finiti di travi a sezione costante caricate da certe Caratteristiche di Sollecitazione in presenza della validita del Principio del de Saint-Venant. In particolare si e cercato di formulare un MPC in grado di tradurre le Caratteristiche di Sollecitazione, introdotte come caricamento del Reference Node del Vincolo, in azioni nodali sui nodi della sezione nel modo piu aderente possibile alla teoria della trave e in modo migliorativo rispetto all'utilizzo dei MPC RBE2 e RBE3. L'RBE2 a questo scopo introduce un non sico irrigidimento della sezione che si traduce in tensioni risultanti molto maggiori di quelle eettive. E' dunque richiesta un'attenta analisi a convergenza per trovare l'opportuna lunghezza di validita del Principio di de Saint-Venant del vincolo dalla sezione studiata. L'utilizzo dell'RBE3 comporta una sig- nicativa approssimazione anche se non irrigidisce la sezione; inoltre esso e formulato con i GDL del Reference Node dipendenti e dunque non permette di imporre ad essi spostamenti e rotazioni. Il nuovo MPC e costruito specicatamente per ogni sezione di trave. Le ipotesi nec- essarie per la sua formulazione sono la Liscezza dei Vincoli e la Linearita del sistema. La costanza della sezione nella direzione assiale della trave da modellare si traduce in un modello periodico, modulare agli Elementi Finiti. Sfruttando tale periodicita si e in grado di costruire il nuovo MPC a partire dalla veloce simulazione di due modelli op- portunamente caricati del singolo modulo di trave. Esso permette di applicare le azioni nodali che piu concordano con la teoria della trave, senza introdurre sovra-tensioni e per- mettendo di applicare sia Forze/Momenti che Spostamenti/Rotazioni al nodo Reference. La seconda parte dell'attivita progettuale ha riguardato la formulazione di un MPC per l'analisi statica di una sezione di interfaccia fra una base non trabeiforme e una trave ad essa assemblata caricata a remoto. L'obbiettivo del nuovo Vincolo e quello di restituire le azioni nodali che la trave innita esercita sulla sezione di interfaccia con la base note le Caratteristiche di Sollecitazione agenti sul Reference Node. Il nuovo MPC permette dunque di caricare la base in modo corretto senza modellare la trave stessa. La gener- azione del Vincolo avviene tramite un algoritmo iterativo che sfruttando la periodicita della trave nel FEM eettua un analisi a convergenza utilizzando la matrici di rigidezza condensate del singolo modulo di trave e della base. Il codice agli Elementi Finiti utilizzato e stato Marc Mentat; le equazioni vincolari gen- erate a partire dalla teoria sono state introdotte nel codice in forma di Servolink tramite le di testo compatibili con esso. Gli algoritmi per la generazione dei Servolink sono stati implementati tramite script Matlab.
|