Riassunto analitico
La seguente tesi fornisce un metodo teorico per stimare i parametri di pull-in di una nano-trave a mensola attuata elettrostaticamente, sotto l’effetto di forze intermolecolari di superficie, ovvero forze di Casimir e forze di van der Waals, in presenza di condizioni elastiche al contorno modellate con l’inserimento di una molla rotazionale all’incastro. La flessione della trave è descritta da un problema ai valori al contorno non lineare del quarto ordine, che può essere formulato come un’equazione integrale. Utilizzando il teorema del punto fisso di Banach e il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, si ottengono le condizioni ottimali per l’esistenza, l’unicità locale e la stabilità della soluzione. Queste condizioni forniscono i limiti inferiori per i parametri di pull-in. Per verificare l’accuratezza delle stime analitiche ottenute, viene fatto il confronto con i risultati numerici forniti da tecniche di integrazione numerica. Si è analizzato il fenomeno del freestanding della nano-trave a mensola, ovvero la flessione della struttura dovuta alle sole forze intermolecolari di superficie, senza l’applicazione di una tensione fra gli elettrodi. I risultati ottenuti possono essere utilizzati nella progettazione di dispositivi NEMS, in particolare nell’individuazione dei parametri di pull-in, così da evitare danneggiamenti strutturali durante il funzionamento.
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