Riassunto analitico
Nelle produzioni, lo scopo principale è quello di massimizzare l’efficienza dei design e delle operazioni al livello dei processi produttivi. È lì che gli ingegneri intervengono per aggiustare i parametri per ottimizzare le caratteristiche delle loro opere.
Nell’analisi fisica e nelle decisioni scientifiche dei sistemi, l’ottimizzazione è uno strumento importante. Per fare uso dell’ottimizzazione, ci servono degli obbiettivi (qualsiasi quantità come il profitto, il tempo, l’energia… o una combinazione di essi) da raggiungere e delle grandezze quantitative che descrivono un dato attributo del sistema che stiamo studiando. L’obbiettivo cercato dipende da certe caratteristiche del sistema chiamate variabili. Il nostro scopo è quello di cercare le variabili che ottimizzano l’obbiettivo. A volte le variabili cercate sono soggette a dei vincoli.
Il processo per identificare l’obbiettivo, le variabili e i vincoli è chiamato modello. Quando il problema di ottimizzazione è già formulato ovvero quando si ha il modello, un algoritmo di ottimizzazione può essere utilizzato per risolvere il problema grazie ad un computer. Non esiste un algoritmo universale per la risoluzione di problemi di ottimizzazione, ma ci sono algoritmi particolari per la risoluzione di problemi specifici di ottimizzazione. Quindi la scelta dell’algoritmo da utilizzare è molto importante nel senso che è l’algoritmo stesso a determinare il tempo di risoluzione e l’ottenimento di un risultato.
Una volta trovata una soluzione al modello con un algoritmo di ottimizzazione, è possibile riconoscere se l’algoritmo ha ben fatto il suo lavoro. Di solito esistono delle espressioni chiamate condizioni ottimali (optimaly conditions) per verificare se le variabili trovate sono davvero la soluzione del problema. Se le condizioni ottimali non sono soddisfatte, possono darci informazioni su come procedere per migliorare il risultato. Il modello può essere migliorato applicando l’analisi della sensibilità che ci dà la sensibilità di une soluzione in funzione del model e dei dati.
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