Riassunto analitico
Questo lavoro tratta di problemi di decisioni di investimento in condizioni di incertezza. In letteratura esistono numerosi criteri per valutare la creazione (o distruzione) di valore di un investimento. Il criterio di decisione più rilevante in finanza aziendale, engineering economics e accounting è il valore attuale netto (VAN). Nella prassi applicativa, oltre al VAN, vengono comunemente impiegate misure di natura relativa, che esprimono il rendimento in forma percentuale del capitale investito. L’indice più usato è il tasso interno di rendimento (TIR). Recentemente è stata introdotta una nuova classe di tassi di rendimento, denominata Average Internal Rate of Return (AIRR; Magni, 2010a; Magni, 2013). Esistono numerose versioni di tassi AIRR economicamente rilevanti. In questo lavoro si introduce il tasso di rendimento da ammortamento uniforme del capitale (TAU), che rappresenta una particolare versione di AIRR. Questa tesi si pone l’obiettivo di valutare la coerenza del TAU e del TIR rispetto al VAN in termini di analisi di sensibilità: dati una funzione obiettivo e un insieme di variabili esplicative (parametri), l’analisi di sensibilità studia la rilevanza dei parametri in termini di effetto sulla variabilità dei valori assunti dalla funzione obiettivo. Esistono numerose tecniche di analisi di sensibilità. L’applicazione di una tecnica di analisi ad un progetto di investimento consente di determinare una misura della rilevanza dei parametri del modello (i cosiddetti value drivers); questo permette di classificare i value drivers sulla base del loro impatto sulla funzione obiettivo. Le tecniche di analisi sono riconducibili a due principali approcci: approccio globale e approccio locale. Nell’approccio globale, i parametri possono assumere qualsiasi valore nel dominio di riferimento; nell’approccio locale, invece, si considera solo un intorno del valore base dei parametri.
Si considerano progetti di investimento in cui il costo opportunità del capitale sia esogenamente fissato e in cui il capitale inizialmente investito sia conosciuto; si mostra che il TAU è una trasformazione affine del VAN. Si mostra altresì che, per numerose tecniche di analisi, una funzione e una sua trasformazione affine presentano le stesse rilevanze dei parametri e quindi uguali classifiche. Questi risultati implicano che, per ogni progetto, TAU e VAN presentano uguali rilevanze dei value drivers. Questo significa che l’investitore può equivalentemente adottare il TAU o il VAN come misura della creazione di valore per un progetto in condizioni di incertezza: i due indici sono cioè perfettamente coerenti. Essendo invece il TIR una funzione implicita del VAN, non è possibile stabilire alcune relazione generale tra TIR e VAN. Questo dovrebbe indurre a un uso assai cauto del TIR. Il lavoro illustra anche alcune applicazioni numeriche. In particolare, si prendono in considerazione alcuni investimenti industriali con 7 parametri e si applicano ad essi due tecniche di analisi di sensibilità: una tecnica di analisi globale denominata Finite Change Sensitivity Indices (FCSI; Borgonovo, 2010a) e una tecnica di analisi locale nota come Differential Importance Measure (DIM; Borgonovo e Apostolakis, 2001; Borgonovo e Peccati, 2004). Mentre il TAU e il VAN presentano le medesime rilevanze dei parametri e le stesse classifiche dei parametri (per la summenzionata relazione teorica tra i due indici), il TIR e il VAN manifestano comportamenti non coerenti: sia applicando la tecnica FCSI sia applicando la tecnica DIM, l’impatto dei value drivers sul TIR e sul VAN è difforme così come le corrispondenti classifiche. Il TIR e il VAN dunque non sono perfettamente coerenti.
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