Riassunto analitico
Il concetto di dimostrazione è fondamentale in Matematica, anche da un punto di vista didattico. Che cosa ne pensano gli studenti, che nel loro percorso di formazione si sono ritrovati almeno una volta a dover affrontare una dimostrazione? Proprio con l’intento di indagare ciò, nel campo della Didattica della Matematica sono state realizzate numerose ricerche sulle concezioni sulla dimostrazione; tuttavia, poche di queste hanno come soggetti degli studenti universitari.
Con l’idea di fornire un contributo in questo ambito, l’obiettivo del progetto di questa ricerca è stato quello di analizzare le concezioni sulla dimostrazione degli studenti universitari, iscritti a un corso di Laurea in Matematica.
Dopo un’approfondita literature review sui lavori condotti su questo argomento, specialmente sulle concezioni di studenti della scuola secondaria di secondo grado e sui loro insegnanti di Matematica, e dopo un excursus storico-epistemologico sul concetto di dimostrazione, vengono esposte la raccolta e l’analisi dei dati.
La ricerca è stata condotta su dati che sono stati raccolti nel 2019 presso l’Università degli studi di Modena e Reggio Emilia. Gli studenti coinvolti erano iscritti al primo anno della Laurea Triennale, al terzo anno della Laurea Triennale e alla Laurea Magistrale. Agli studenti è stato chiesto di realizzare una produzione scritta personale, dalla quale sono emerse le loro concezioni sulla dimostrazione.
L’analisi dei dati è stata realizzata ricorrendo a un metodo qualitativo, in particolare si è effettuata una categorizzazione. Le concezioni sulla dimostrazione degli studenti coinvolti sono state organizzate in uno schema di categorie. Dalla lettura dei 71 testi prodotti dagli studenti coinvolti sono emerse categorie già definite in precedenti ricerche, che rappresentano le categorie deduttive. Tuttavia sono state individuate anche delle concezioni “nuove” e questo ha permesso di ricavare delle nuove categorie, ovvero le categorie induttive, perché definite a partire dai dati raccolti e non presenti in letteratura. Questo ha consentito di creare un unico schema di categorie, comprensivo sia di quelle deduttive sia di quelle induttive. Le concezioni che si sono riscontrate sono legate a diversi approcci alla dimostrazione. La maggior parte riguardano le funzioni della dimostrazione, prime tra tutte quelle di verifica e di spiegazione. Altre riguardano la struttura logica della dimostrazione. Si sono individuate anche delle concezioni sulla dimostrazione che rientrano tra le categorie epistemiche, in quanto sono legate più all’apprendimento di essa e all’approccio personale alla dimostrazione. Dalla discussione dei risultati si è riscontrata un’evoluzione delle concezioni sulla dimostrazione nel passaggio dalla Laurea Triennale alla Laurea Magistrale. In particolare, ai primi anni di università molti studenti sono influenzati dal contratto didattico e vedono la dimostrazione come uno strumento che permette loro di soddisfare le aspettative del docente. Proseguendo nel percorso universitario, gli studenti si allontanano da questa visione didattica e la dimostrazione inizia ad assumere per loro un significato intrinseco, venendo vista come uno strumento di lavoro, in maniera simile a quanto accade per un matematico.
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