Riassunto analitico
Questa tesi presenta l'analisi della volatilità nelle serie storiche finanziarie attraverso la modellistica GARCH, a partire dai modelli fondamentali ARCH (Engle, 1982) e GARCH (Bollerslev, 1986) dove l'eteroschedasticità è considerata come una varianza da modellare. Sebbene le prime formulazioni di questi modelli abbiano dimostrato di essere efficaci nel catturare caratteristiche dei rendimenti come code spesse e il clustering della volatilità, negli ultimi anni diversi studiosi hanno proposto estensioni di tali modelli per superare alcune limitazioni degli stessi. A tal fine, questo lavoro illustra una dettagliata discussione della letteratura esistente, prendendo in considerazione le estensioni dei modelli GARCH sviluppate dal 1980 fino ai giorni nostri. Queste estensioni mirano a modellare in modo sempre più completo le complesse dinamiche delle serie storiche finanziarie, non limitandosi più ad un approccio esclusivamente lineare. In particolare, si studiano modelli GARCH univariati e multivariati nelle loro specificazioni lineari e nonlineari, dove quest'ultime sono maggiormente in grado di adattarsi a dati ad alta frequenza e catturare i "jump" o salti improvvisi nella volatilità. Ciascun modello della famiglia GARCH viene esaminato in dettaglio, presentando le sue principali proprietà statistiche. Infine, una nuova analisi empirica dei principali indici finanziari mondiali basata sul modello asimmetrico Threshold GARCH (Zakoian, 1994) ha l'obiettivo di investigare le dinamiche della volatilità finanziaria su scala globale, tenendo conto dei diversi impatti degli shocks. I risultati ottenuti sono confrontati con quelli di un modello GARCH al fine di dimostrare come l'utilizzo di un modello asimmetrico consenta una migliore comprensione delle dinamiche di tali serie storiche.
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