Riassunto analitico
Nella recente letteratura sono stati proposti modelli variazionali per l'elaborazione di immagini che richiedono la minimizzazione di funzionali non convessi. Nonostante le maggiori difficoltà, sia dal punto di vista dell'analisi del modello, sia per quanto riguarda la progettazione e implementazione dell'algoritmo di ottimizzazione numerica, numerosi studi mostrano i vantaggi dell'approccio non convesso. In questa tesi vengono presi in esame due di questi modelli, uno relativo alla compressione di immagini, l'altro per la rimozione del rumore, affrontati ambedue attraverso un algoritmo del gradiente proiettato. Nel primo caso, vediamo come i risultati ottenuti siano ben comparabili a quelli realizzati attraverso lo standard di compressione JPEG2000. Il secondo modello, che è basato su un innovativo metodo di apprendimento automatico per la scelta dei parametri, è confrontato con lo stato dell’arte attuale, rappresentato dall’approccio total varation. I due approcci vengono introdotti mediante un’accurata analisi dei relativi vantaggi e svantaggi in termini di miglioramento dell’immagine, supportata da approfonditi test numerici con Matlab
|
Abstract
Nella recente letteratura sono stati proposti modelli variazionali per l'elaborazione di immagini che richiedono la minimizzazione di funzionali non convessi. Nonostante le maggiori difficoltà, sia dal punto di vista dell'analisi del modello, sia per quanto riguarda la progettazione e implementazione dell'algoritmo di ottimizzazione numerica, numerosi studi mostrano i vantaggi dell'approccio non convesso. In questa tesi vengono presi in esame due di questi modelli, uno relativo alla compressione di immagini, l'altro per la rimozione del rumore, affrontati ambedue attraverso un algoritmo del gradiente proiettato. Nel primo caso, vediamo come i risultati ottenuti siano ben comparabili a quelli realizzati attraverso lo standard di compressione JPEG2000. Il secondo modello, che è basato su un innovativo metodo di apprendimento automatico per la scelta dei parametri, è confrontato con lo stato dell’arte attuale, rappresentato dall’approccio total varation. I due approcci vengono introdotti mediante un’accurata analisi dei relativi vantaggi e svantaggi in termini di miglioramento dell’immagine, supportata da approfonditi test numerici con Matlab
|
