Riassunto analitico
Lo pneumatico costituisce uno dei componenti piu' importanti del veicolo, in quanto e' l'unico mezzo che connette il veicolo stesso alla strada ed e' in grado di trasmettere le forze e i momenti provenienti dal motore e dai freni per accelerare e decellerare. Lo penumatico e' inoltre in grado di trasmettere forze laterali necessarie a sterzare il veicolo. Di conseguenza, una corretta stima delle dimensioni e dei parametri che caratterizzano l'orma di contatto pneumatico-strada e' fondamentale per massimizzarne la prestazione e ridurne l'usura, in quanto il tempo sul giro e la durata degli pneumatici hanno un ruolo cruciale in Formula 1.
Il seguente elaborato descrive i due principali progetti affrontati durante il tirocino curriculare presso Scuderia Alpha Tauri riguardanti lo sviluppo degli pneumatici da 18 pollici per la stagione 2022. La prima parte dell'elaborato e' riguardante lo sviluppo di un modello di impronta descritto tramite un modello multi-rib tramite il quale l'impronta viene suddivisa in rettangoli. Attraverso una serie di cicli di ottimizzazione sviluppati in ambiente Matlab, vengono calcolate larghezza e lunghezza di impronta in diverse condizioni tramite una minimizzazione della funzione obiettivo ed il fitting del modello con algoritmo Nelder-Mead Simplex. I risultati mostrano un miglioramento con un decremento dell'errore da 4.77% a 2.77% sulla larghezza e da 7% a 2.10% sulla lunghezza di impronta. E' stato inoltre introdotto l'effetto della velocita' di rotolamento sulla larghezza dell'impronta, ricavato da prove sperimentali preventivamente effettuate a due livelli di pressione di gonfiaggio di 18psi e 22psi. Contrariamente a quanto visto dal modello FEM, le prove speriementali, ritenute piu' affidabili, mostrano un decremento della larghezza in funziona della velocita'. Una delle pricipali sfide nel campo della fisica dello pneumatico, resta l'effetto della velocita' di rotolamento sulla lunghezza dell'impronta, considerata al momento ininfluente. E' stata inoltre implementata nel modello di impronta la distribuzione locale di pressione di contatto, in funzione della forza verticale, della velocita' e dell'angolo di camber in impronta. Il profilo di distribuzione di pressione e' considerato costante lunga la lunghezza, mentre lungo la larghezza e' implementato attraverso prioncipalmente l' effetto dovuto alla forza verticale. Per quanto riguarda l'effetto dell'angolo di camber questo viene considerato attraverso una vazione di pressione tra il rib del lato interno dell'impronta rispetto a quello opposto all'angolo di camber. Infine, un incremento del numero di rib del modello e' stato considerato fino a un massimo di 15 con l'obiettivo di aumentarne la discretizzazione e quindi l'accuratezza. Tuttavia, attraverso un'analisi di valutazione dell' effetto sugli output di simualazione e costi in termini di tempi di calcolo, il modello a 9ribs e' stato scelto come miglior compromesso.
La seconda parte del progetto e' riguardante lo sviluppo di un modello thermo-meccanico di pneumatico in ambiente Matlab e Simulink ed e' stato usato per effettuare delle simulazioni di giro pista o prove indoor. Il modello termo-meccanico e' costituito da un modello empirico di pneumatico, noto come modello di Pacejka, accoppiato ad un modello termico, ricevente in input i dati provenienti dalla telemetria o definiti dall'utente quali forza verticale, angolo di deriva o slittamento longitudinale, angolo di camber, temperature di pista e dell'aria esterna, ecc. Gli output del modello sono invece le forze e momenti generati dallo pneumatico untiamente alle temperture dello stesso. Il modello prevede inoltre l'utilizzo di appositi scaling factors per la calibrazione delle forze rispetto ai dati della telemetria.
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Abstract
Tire is one of the most important part of a vehicle, it is the only component which connect the vehicle to the ground and it is able to transfer all the technical features and the torque created by the engine to the ground and convert it into traction. It generates the lateral force required for cornering and steering control. Therefore, the prediction of contact patch dimensions and parameters is fundamental to maximize vehicle performance, extend the tyre life since the lap time and tyre wear have a very critical role in Formula 1.
This thesis examines the two projects performed in Scuderia AlphaTauri during a master’s degree curricular internship about new 2022 18" Formula 1 tyres. First part is related to the improvement of the tyre contact patch model that is modelled with a multi-rib model in order to fit the ribs accurately and perform analysis on the tyres. With the optimisation loop integrated in MatLab GUI, width and length coefficients were calculated in different conditions by using the cost function and fitting the model with Nelder-Mead Simplex Algorithm. Results showed that error decreased from 4.72% to 2.77% in total width and from 7.0% to 2.10% in length. Speed effect was introduced on the contact patch calculation. Experimental analysis has been done in the earlier period show that the width decreases with the increase of speed at 18 psi and 22 psi. However, FEM analysis show the opposite of the experimental analysis, but they are not reliable as much as the experimental data. Furthermore, prediction of the speed effect on the contact patch length is another impenetrable problem in tyre engineering and it was accepted as constant for now. Pressure distribution tool was created, and vertical load, camber angle, inflation pressure and speed effects were studied. Looking at the pressure profiles, it was set as constant pressure profile on the length since the nature of tyre does not give a possibility to measure it and vertical load has the highest effect on the width. Camber effect was calculated with the average of the increase on one shoulder rib and decrease on the opposite shoulder rib to simplify the model. In the end, rib increment was performed but considering that the computational time is much higher than the accuracy improvement, it was decided to be used only 7 and 9 ribs model.
Thermomechanical tyre model was demonstrated in the second project. This tyre model was created in Simulink and used to analyse both indoor and outdoor test using track replay simulations. In this step, thermal model was implemented to Pacejka tyre model. Mechanical model calls the inputs- which are the vertical load, slip angle, camber angle, slip ratio and speed comes from telemetry data- and calculates forces and moments acting on the tyre. While the thermal part takes these outputs from the mechanical model and calculates the tyre temperatures along the lap with the given starting air and track temperature. Lambda coefficients allow scaling of forces and moments to fit and tune the model response.
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