• Feynman Diagrams
• Green's Functions
• Response Function
• Second Harmonic
• Spin Interactions

Iniziando dall'espressione per la funzione di partizione di un sistema quantistico elettronico, ho derivato e analizzato le funzioni di risposta a tre particelle
nel contesto della teoria quantistica dei campi in fisica della materia. I corrispondenti diagrammi sono statistati calcolati nella rappresentazione di Matsubara usando
il formalismo delle funzioni di Green a temperature finite. Successivamente i risultati ottenuti sono statiapplicati ai seguenti problemi di ineresse. Il primo problema è relativo alle proprietà
ottiche di sistemi con dispersione lineare alla Dirac in 2D e consiste nel calcolo della generazione di armoniche secondarie in questi materiali. Questo approccio è stato applicato al caso particolare
di sistemi con rottura della simmetria di inversione e può essere inclusa in un modello di tipo Grafene grazie ad un termine di massa. Questa situazione è rilevante per esempio quando il grafene è posto
su un substrato isolante con struttura esagonale.
tutte le componenti del tensore di risposta sono state calcolate nel caso di grafene su h-BN. Il secondo problema riguarda lo studio dell'interazione tra tre spin che compare in sistemi di spin localizzati
interagenti con gli elettroni di conduzione. L'espressione generale per la correzione all'energia di tre particelle è stata derivata esplicitamente nel contesto del modello s-d.
E' stato dimostrato che un termine chirale corrispondente al prodotto triplo tra tre spin emerge in presenza di un flusso magnetico nel sistema. Altri termini che emergono nel caso di forte interazione spin-elettrone e spin-orbita sono stati classificati.
Inoltre il limite continuo del modello con interazione chirale a tre spin (modello micromagnetico) è stato sviluppato, iniziando uno studio preliminare della stabilità di configurazioni topologiche di spin che compare nel sistema per mezzo della interazione chirale
introdotta in questa tesi.

Starting from the expression for the partition function of a quantum electronic system, three-particle correlation functions are derived and analyzed the in the framework of a quantum field theory in condensed matter physics. Corresponding three-point diagrams are calculated in the Matsubara scheme using the formalism of Green's functions at finite temperatures. Afterwards, obtained results are applied to the following physical problems of interest. The first problem is related to optical properties of two-dimensional Dirac-like systems and consists of the calculation of the optical second harmonic response from these materials. The latter is presented in systems with the broken inversion symmetry and can be revealed, for example, in the graphene model with the non-zero mass term. This situation is relevant, for instance, when the graphene is disposed on top of an insulating substrate with the honeycomb lattice structure. Here, all components of the second harmonic response function have been calculated for the model of graphene on the hexagonal boron nitride substrate, and their relation to the crystal symmetry of the obtained system has been investigated. The second problem concerns the study of the three-spin interaction that appears in the system of localized spins coupled to itinerant electrons. Here, the general expression for the three-particle correction to the energy of the system is explicitly calculated in the framework of the s-d model. As the result, the relevant three-spin interaction term that enters an effective spin model has been derived. It has been found that the chiral term corresponding to the triple product of spins emerges in the presence of a magnetic flux. Other terms that arise in the presence of strong electron-spin interaction or spin-orbit coupling have also been investigated. Furthermore, a continuous limit of the spin model in the presence of the chiral three-spin interaction (micromagnetic model) has been developed, starting a preliminary study of the stability of topological spin textures that can appear in the system due to the novel twisted-exchange interaction derived in this work.