Riassunto analitico
Questa tesi si occupa del problema dell'equivalenza tra link immersi in una 3-varietà. A tale scopo, viene presentata una trattazione approfondita dei risultati più importanti di Birman e Hilden, che utilizzano la rappresentazione di un link come chiusura a piatti di una treccia geometrica, sia nel caso classico della 3-sfera che in quello di una qualsiasi 3-varietà chiusa, connessa e orientabile. Per quanto riguarda quest’ultimo caso, nella tesi viene mostrato, attraverso i lavori di Bellingeri, Cattabriga e Gabrovšek, come l'equivalenza tra link, immersi in una 3-varietà con diagramma di Heegaard (F,c,c*), possa essere tradotta in termini algebrici attraverso trasformazioni applicate al gruppo delle trecce su F. Focalizzando l’attenzione sulle "plat slide moves", le uniche trasformazioni che dipendono esplicitamente dalla scelta del diagramma di Heegaard, viene infine presentato un algoritmo, introdotto da Cavicchioli, che consente il calcolo delle plat slide moves per qualsiasi 3-varietà chiusa, connessa e orientabile di genere di Heegaard due.
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