Riassunto analitico
Campi elettromagnetici dipendenti dal tempo possono indurre comportamenti topologicamente non banali in sistemi normali in condizioni stazionarie, aprendo quindi la strada allo studio di sistemi che portati fuori equilibrio possono comportarsi come isolanti topologici. Quando agli elettroni in un reticolo viene applicato un campo periodico dipendente dal tempo, il teorema di Bloch può essere applicato due volte, sia nello spazio che nel tempo. Il teorema di Bloch nel dominio temporale è l'essenza dell'approccio di Floquet, che fornisce l'esatta rappresentazione degli stati dipendenti dal tempo come una sovrapposizione dei modi di Floquet. La soluzione dell'hamiltoniana di Floquet fornisce informazioni sulle vere osservabili del sistema: il modo zero di Floquet descrive la media temporale delle energie reali dipendenti dal tempo, ma informazioni più dettagliate riguardo le osservabili fisiche possono essere ottenute considerando il valore di aspettazione sugli stati dipendenti dal tempo scritti come come sovrapposizione degli autovettori di Floquet. In particolare le energie dipendenti dal tempo E(k,t) possono essere calcolate come il valore di aspettazione dell'hamiltoniana esatta. Con questo schema si è studiata l'evoluzione temporale degli stati elettronici in un reticolo esagonale 2D portato fuori equilibrio da un campo elettromagnetico, considerando diversi regimi di intensità, polarizzazione e frequenza. Viene quindi mostrato come le bande dipendenti dal tempo contengono molte caratteristiche non convenzionali (inversione delle bande, apertura e chiusura di gap allo scorrere del tempo) che non possono essere osservate considerando solo gli autovalori di Floquet. Estendendo quindi l'analisi al reticolo 1D si sono ricercati le condizioni per cui si osservava la creazione di stati di bordo come evidenza di comportamenti topologici non banali.
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