Riassunto analitico
In questo elaborato vengono analizzati flussi comprimibili all'interno di micro-canali, tenendo in considerazione sia l'effetto dello scambio termico sia dell'attrito a parete. Dato che la maggior parte dei modelli numerici e teorici reperibili in letteratura ipotizza un fattore di attrito costante all'interno del canale, si è andati alla ricerca di coefficienti correttivi per tale grandezza che tenessero conto di entrambi gli effetti sopra citati. Per fare ciò, è stata svolta una analisi approfondita dei micro-canali sia da un punto di vista analitico, elaborando un codice relativo al modello numerico stazionario, sia computazionale, realizzando una campagna di simulazioni al variare dei numeri di Mach e di Reynolds per considerare gli effetti della comprimibilità del flusso in regime laminare. Le simulazioni sono state condotte utilizzando il software commerciale ANSYS Fluent, studiando canali con sezione trasversale circolare o a piani paralleli e con condizione al contorno di flusso termico costante o temperatura di parete costante, per un totale di 120 simulazioni. Il codice numerico è stato scritto in linguaggio Python sulla base di un programma precedentemente sviluppato per lo studio di flussi viscidi adiabatici e la sua correttezza è stata validata dai risultati delle simulazioni. Il post-processing dei risultati estratti dalle simulazioni ha consentito di ricavare le correlazioni desiderate, come funzioni del numero di Mach, per correggere il fattore di attrito, la velocità assiale, la pressione dinamica e la temperatura dinamica. Si è rivelato che tali correlazioni non si discostano in modo significativo da quelle già trovate in letteratura per flussi viscidi adiabatici, evidenziando come, in regime laminare, l’influenza dell'attrito sulle proprietà del flusso sia preponderante rispetto all'effetto dello scambio termico. L’inserimento dei coefficienti correttivi all'interno del codice numerico ha rivelato una ulteriore riduzione dell'errore fra modello analitico e modello computazionale, concludendo che l'uso di tali correlazioni e del codice sviluppato ai fini di progettazione porta ad una migliore stima delle grandezze in gioco su ogni sezione del micro-canale.
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Abstract
In this report, compressible flows within micro-channels are analyzed, considering both the effects of heat transfer and wall friction. Given that most of the numerical and theoretical models available in the literature hypothesize a constant friction factor within the channel, correction factors for this quantity are sought to study both the effects mentioned above. To do this, an in-depth analysis of micro-channels has been carried out both from an analytical point of view, by elaborating a code relating to a steady numerical model, and a computational one, realizing a set of simulations with variable Mach and Reynolds numbers to consider the compressibility effects in laminar flows. The simulations have been conducted using the commercial software ANSYS Fluent, studying channels with circular or parallel-plates cross-sections and with a constant heat flux or wall temperature as boundary conditions, counting a total of 120 simulations. The numeric code has been written in Python language based on a previously developed program for the study of adiabatic viscous flows and its correctness has been validated by the results of the simulations. The post-processing of the results extracted from the simulations has made it possible to obtain, as functions of the Mach number, the desired correlations to correct the friction factor, the axial velocity, the dynamic pressure and the dynamic temperature. It has been revealed that these correlations do not differ significantly from those already found in the literature for adiabatic viscous flows, highlighting how, in laminar flows, the influence of friction on the fluid properties is predominant compared to the effect of heat transfer. The inclusion of the correction coefficients within the numerical code has revealed a further reduction of the error between the analytical and the computational models, concluding that the use of these correlations and the code developed for design purposes leads to a better estimate of the flow quantities at each section of the micro-channel.
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