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La spettroscopia di perdita di energia con elettroni (EELS) nel microscopio elettronico a trasmissione (TEM) è divenuta una delle principali tecniche sperimentali con cui studiare le risonanze plasmoniche di superficie (LSP) in nanostrutture metalliche, in quanto essa consente di analizzare la distribuzione spaziale dei campi elettromagnetici associati a queste eccitazioni con risoluzione nanometrica. In questi esperimenti la quantità fisica ad essere misurata è la densità di probabilità di perdita di energia in funzione della posizione in cui il fascio elettronico viene focalizzato sul campione: tale quantità permette di valutare il valore assoluto della proiezione del campo elettrico associato ad una certa eccitazione plasmonica lungo l’asse ottico del microscopio elettronico.
Questo approccio non consente una completa comprensione delle simmetrie delle risonanze plasmoniche, in particolare nel caso di LSP con simili energie di eccitazione e con analoghe distribuzioni spaziali di campi elettromagnetici.
Attraverso simulazioni numeriche, in questa tesi si individua la possibilità di trarre informazioni circa la simmetria di eccitazioni plasmoniche misurando sia l’energia che il momento angolare orbitale (OAM) degli elettroni che hanno interagito inelasticamente con una data nanostruttura metallica.
In questo lavoro si fornisce in primo luogo un’introduzione alle tecniche sperimentali con cui la misura dell’OAM degli elettroni viene effettivamente realizzata, successivamente una teoria che permette il calcolo di spettri di perdita di energia risolti in OAM viene prima presentata e poi applicata ad una serie di esempi in cui questa tecnica può fornire una maggiore comprensione delle caratteristiche delle eccitazione plasmoniche di superficie. Nelle simulazioni considerate, le proprietà plasmoniche delle nanostrutture vengono valutate attraverso la teoria “Boundary element method” in condizioni di non ritardo.

Electron energy loss spectroscopy (EELS) in transmission electron microscopy (TEM) is one of the main techniques to study localized surface plasmon resonances (LSPs) in metallic nanostructures, enabling a mapping of the electromagnetic fields associated to these excitations with nanometric resolution. In such experiments the measured physical quantity is the loss probability density function, as a function of the electron probe position on the sample: such a quantity permits to evaluate the absolute value of the projection of the electric field associated to the excited plasmon along the optical axis of the electron microscope. This approach doesn’t lead to a complete understanding of the symmetry properties of the plasmonic resonances especially in the case of excitations with close energies and similar electric fields distributions. Through numerical simulations, in this thesis I point out the possibility of gaining information about the symmetries of the plasmonic excitations by measuring both the energy and the orbital angular momentum (OAM) of the electrons which have inelastically interacted with the metallic nanostructure. To do this I firstly provide an introduction to the experimental techniques by which the measurement of the electrons’ OAM is performed and then I present a theory which permits to compute OAM-resolved loss functions, evaluating the plasmonic properties of the metallic nanostructures in the context of non-retarded boundary element method; such a formalism is consequently applied to a series of examples in which this technique can give a deeper insight in the features of the LSPs excitations.