Riassunto analitico
Questa tesi illustra la nascita della teoria dell'origami, e dopo un breve capitolo in cui vengono forniti i preliminari algebrici che fanno riferimento a strutture classiche, vengono presentate le costruzioni geometriche effettuabili con la tecnica della piegatura della carta, la cui matematizzazione è storicamente abbastanza recente e la sua caratterizzazione algebrica si lega al 17-esimo problema di Hilbert, uno dei problemi della lista di Hilbert rimasti ancora irrisolti. Nella tesi è presente un collegamento tra queste costruzioni e quelle effettuabili con la teoria delle costruzioni con la riga e il compasso, metodo basato sui primi tre postulati di Euclide. Ci si sofferma sulle potenzialità e sui limiti di questi due metodi, andando a verificare e ad analizzare in maniera critica, sotto un aspetto algebrico e geometrico, come tutte le tradizionali costruzioni con riga e compasso siano realizzabili con la tecnica origami, la quale è in grado, in aggiunta, di realizzare classiche costruzioni greche, come la trisezione di un angolo o la duplicazione del volume di un cubo, che la teoria con riga e compasso non è in grado di ottenere. Nell'ultimo capitolo di questo lavoro di tesi è presente un’analisi sull'uso degli origami in attività didattica, in cui la geometria dell'origami è stata esplorata tramite diversi approcci: manipolativo, epistemologico, contenutistico e dinamico esplorativo. Le attività con l'origami svolte insieme agli studenti di prima di un Liceo Scientifico di Parma, hanno permesso di evidenziare alcune criticità e difficoltà che accompagnano i ragazzi nel corso del loro percorsi di studi in matematica; questi limiti e difficoltà potrebbero essere superati con l'aiuto di strumenti, quali il software di geometria dinamica GeoGebra, il quale potrebbe aiutare a mettere in luce in maniera esplicita aspetti geometrici e algebrici dei problemi della geometria dell'origami ed euclidea.
|
