Riassunto analitico
Questo progetto di tesi descrive e raccoglie le tracce di un percorso che introduce una riflessione su alcuni concetti costitutivi della geometria, intrecciati ad elementi di punteggiatura, secondo una modalità ricorsiva.
Il percorso si suddivide in cinque fasi, ciascuna caratterizzata da un'esperienza volta a suscitare una sorta di allargamento a più significati sui concetti geometrici che si vogliono approfondire.
Il primo capitolo riporta l'inquadramento teorico al progetto: la geometria come prodotto culturale e storico è mutata appunto nel tempo e in questo mutamento anche le concettualizzazioni geometriche di spazio sono state modificate. L'accezione di spazio continuo e discontinuo ha determinato una differente relazione di tutti i concetti geometrici allo spazio riferiti; in questo senso la geometria a scuola deve rendere ragione delle relazioni tra i concetti geometrici.
Il Laboratorio di Matematica con la valorizzazione delle discussioni matematiche e dei momenti di esperienza costituisce un approccio significativo e creativo alla concettualizzazione. Di particolare interesse per il progetto di tesi è come evolva il linguaggio riguardante questi concetti, beneficiando dello studio degli usi linguistici in un contesto dialogico. Il dialogo risulta nelle riflessioni di diversi linguisti un contesto favorevole per l'apprendimento funzionale della grammatica, perché beneficia del suo andamento ricorsivo dato dai tipici parallelismi, rilanci e analogie del parlato
Il secondo capitolo presenta le cinque fasi del percorso: andare dritti lasciando orme colorate; programmare col Bee-bot; individuare il percorso più breve; allinearsi; sperimentare i prospettografi. Si esplicitano in questa sede le modalità della progettazione delle esperienze e ciò che ci si attende dalle diverse attività.
Le fasi si aprono e si chiudono con una discussione e prevedono un'esperienza centrale. Questa progettazione delle attività costituisce il contesto metodologico al percorso, che cerca di superare i limiti delle cornici disciplinari, creando azioni e momenti di concettualizzazione geometrica passando attraverso esperienze e costruzioni di parole e espressioni significative, nate nel contesto dialogico, precedentemente valorizzato.
Il terzo capitolo costituisce l'analisi e la verifica del percorso.
Avendo raccolto le videoregistrazioni delle esperienze e delle discussioni matematiche, accanto alle produzioni scritte individuali e collettive, l'analisi procede in modo trasversale per aree tematiche, permettendo così una verifica dell'evoluzione nella costruzione dei significati.
I macrotemi osservati sono le risposte date, l'emergere dei concetti oltre le attese previste per le diverse fasi, l'aspetto dei gesti e gli usi linguistici. Il capitolo si chiude con un riflessione sulla punteggiatura, argomento che ha accompagnato e intersecato l'intero percorso su concetti geometrici di base. L'analisi della fase trasversale riguardante la punteggiatura è sostenuta dalla trascrizione, riportata in appendice, di una delle discussioni dei due gruppi classe, che hanno partecipato al progetto.
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