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| Tipo di tesi | Tesi di laurea magistrale | ||||||||||||||||||||||||||||||
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| Autore | GETI, LIDIA | ||||||||||||||||||||||||||||||
| URN | etd-06252017-203147 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Titolo | Problemi di arresto ottimo e problemi di frontiera libera | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Titolo in inglese | Optimal stopping-time problems and free boundary problems | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Struttura | Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Corso di studi | MATEMATICA (D.M. 270/04) | ||||||||||||||||||||||||||||||
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| Data inizio appello | 2017-07-18 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Disponibilità | Accesso limitato: si può decidere quali file della tesi rendere accessibili. Disponibilità mixed (scegli questa opzione se vuoi rendere inaccessibili tutti i file della tesi o parte di essi) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Data di rilascio | 2057-07-18 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Riassunto analitico
La tesi presenta lo studio di un problema con ostacolo di tipo evolutivo trattando la sua interpretazione probabilistica in termini di problema di arresto ottimo e fornendo una formula di rappresentazione per la soluzione del problema considerato. La novità rispetto alla letteratura (Cfr. Pascucci 2008) è che trattiamo esplicitamente la presenza di termini di ordine inferiore all’interno dell’operatore parabolico. Le tecniche utilizzate, che trattano il caso di soluzioni forti per problemi con ostacolo (problema a frontiera libera), possono essere facilmente adattate per trattare il caso di disuguaglianze variazionali, in cui la regolarità dell’ostacolo viene progressivamente indebolita. Questo sarà oggetto di studi futuri. |
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Abstract
The thesis treats with an evolutive obstacle-type problem by dealing with its probabilistic interpretation in terms of an optimal stopping time problem and by providing a representation formula for the solution to the problem under consideration. The main novelty with respect to the current literature (see for instance Pascucci 2008) is the fact that we explicitly treat the presence of lower order terms within the parabolic operator. The techniques adopted, treating the case of strong solutions to the obstacle problem (free boundary problem) can be easily adopted to treat the case of variational inequalities, where the regularity of the obstacle is suitably weakened. This will be the object of future studies. |
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