Riassunto analitico
Lo sport è da sempre una disciplina che affascina e coinvolge milioni di persone in tutto il mondo. Oltre all'aspetto fisico e tecnico, vi è un lato nascosto, ma altrettanto fondamentale, che si basa su principi matematici e statistici. L'utilizzo di queste discipline scientifiche nello sport è diventato sempre più rilevante, con applicazioni che spaziano dal calcolo delle probabilità e delle performance individuali all'analisi strategica delle squadre.
Per quanto riguarda la pallavolo, è stata uno dei primissimi sport ad avvicinarsi alle analisi statistiche. La svolta principale fu alla fine degli anni '80 a Modena quando Julio Velasco, dirigente e allenatore argentino utilizzó per la prima volta i dati registrati durante le partite. Il risultato fu la vittoria di quattro scudetti consecutivi per la sua squadra Panini.
Ed è proprio a Modena che oggi nasce nuovamente l'esigenza di avvicinarsi alla matematica per poter migliorare le tattiche di gioco.
Il Modena Volley è una società pallavolistica maschile italiana con sede a Modena e tra i suoi membri è presente lo scoutman.
Da questa figura nascono i dati che sono stati forniti dalla società insieme alle research question per svolgere questo studio.
Le research question presentate sono le seguenti:
- Creare uno score che possa valutare la performance di ogni giocatore per elaborare classifiche, misurare il rendimento individuale e per studiare l'evoluzione nel tempo del giocatore.
- Effettuare uno studio delle azioni che avvengono nel campo della propria squadra in modo tale da capire quali tipi di azioni portano con maggiore probabilità al conseguimento di un punto e poter così modificare gli schemi di gioco in base all'occorrenza.
Per rispondere a queste domande gli approcci utilizzati sono stati i seguenti:
-Per creare uno score rappresentativo delle performance dei giocatori sono stati utilizzati i voti assegnati dallo scoutman per ciascun fondamentale svolto durante le partite. E' stata condotta un'analisi delle componenti principali per sintetizzare le informazioni contenute nei voti dei fondamentali.
Le nuove variabili ottenute dalla PCA sono state utilizzate per eseguire un algoritmo di clustering al fine di individuare dei gruppi omogenei di giocatori. I cluster ottenuti corrispondono esattamente ai ruoli dei giocatori, offrendo così una suddivisione strutturata e coerente dei giocatori in base alle loro caratteristiche e abilità.
Successivamente, sono stati calcolati i centroidi dei cluster, le quali coordinate forniscono i pesi necessari per determinare lo score finale di ogni giocatore, basandosi sul ruolo a cui appartengono.
-Dato che le azioni in una partita di pallavolo seguono schemi rigidi e ben definiti, in cui ogni tocco dipende esclusivamente dal precedente, tali pattern sono stati modellati come una catena di Markov, in cui ogni tocco di palla rappresenta uno stato.
L'obiettivo principale consiste nel valutare la probabilità di successo di ogni possibile tocco. A questo è stata colcolata la matrice di transizione, la quale rappresenta le probabilità di passare da uno stato (tocco di palla) a un altro stato successivo considerando tutte le possibili transizioni.
Una volta ottenuta la matrice di transizione è stata calcolata la probabilità di successo di un determinato tocco di palla moltiplicando le probabilità delle transizioni degli stati successivi fino a raggiungere l'outcome desiderato, nel nostro caso il punto, e sono stati sommati i vari percorsi possibili.
Per ottenere la matrice di transizione in modo ottimale, è stato utilizzato l'approccio della statistica bayesiana in quanto questo metodo consente di incorporare le conoscenze pregresse e di aggiornare le probabilità sulla base delle evidenze osservate durante la partita.
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