Riassunto analitico
Lo studio di flussi in cui sono presenti due o più fasi risulta molto importante in svariate applicazioni che vanno dall’ambito ingegneristico a quello farmaceutico, o per comprendere alcuni fenomeni naturali come la formazione di nuvole e il trasporto di sedimenti.
Tuttavia l’interazione tra un fluido ed un gas, specialmente in flussi turbolenti, dà luogo a diverse complicazioni; infatti, oltre ad essere un fenomeno fortemente non lineare, è caratterizzato da un vasto range di scale, spesso più piccole delle scale di moto.
L’analisi di flussi turbolenti multifase è oggi una vera e propria branca della meccanica dei fluidi, per la quale tuttavia manca ancora una descrizione teorica accurata. In queste condizioni, gli esperimenti sono infatti di difficile realizzazione e pertanto si è alla costante ricerca di altre sorgenti di dati. Diventano quindi di fondamentale importanza le simulazioni numeriche per comprendere meglio questi fenomeni, dove le sfida principale risiede nell’accoppiare la dinamica dei due fluidi che interagiscono e la complessità generata dalla turbolenza. Inoltre, le due fasi hanno spesso densità diverse, il che genera notevoli complicazioni nella conservazione della quantità di moto. In molti casi le densità possono variare anche di tre ordini di grandezza, come nel caso di studio. Questo salto di densità porta facilmente ad una instabilità numerica che deve essere affrontata con sofisticate tecniche numeriche.
L’intento di questo elaborato è quello di estendere lo studio precedente dal titolo ‘‘Onwind–wave interaction phenomena at low Reynolds numbers’’ di A.Cimarelli, E.Salio, F.Romoli, implementando una condizione iniziale perturbata. L’ambiente di simulazione scelto è il Fluid Transport Accelerated Solver (FluTAS) il quale risolve le equazioni di Navier-Stokes incomprimibili per sistemi a due fluidi, utilizzando un solutore di Poisson basato su FFT per la pressione e rappresentando l'interfaccia tramite il metodo Volume of Fluid (VoF). Questo metodo conserva la massa e gestisce efficacemente cambiamenti topologici complessi, rendendolo adatto per simulazioni dettagliate dei fenomeni fluidodinamici. All’interno di questo solutore, la condizione iniziale per le onde è stata implementata in parallelo usando il protocollo di comunicazione MPI. Inoltre, per migliorare l’accuratezza della condizione iniziale, la funzione analitica per la funzione VoF è inizializzata su una mesh più fine, così da rendere più liscia e continua l’interfaccia. Infine, la funzione considera la possibilità di risolvere il flusso su griglie non uniformi, in particolare nella direzione normale alla parete.
La condizione in studio ha però evidenziato delle criticità nella risoluzione numerica del problema. Vengono quindi analizzati gli aspetti che hanno generato le problematiche numeriche emerse, soffermandosi sui parametri critici quali, tra gli altri, il rapporto di densità e l’inizializzazione del profilo di velocità. Per analizzare in dettaglio queste problematiche si sono analizzati anche test particolarmente complessi presenti nel codice FluTAS per verificare l’accuratezza del codice anche con rapporti di densità elevati come nel caso di studio.
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Abstract
The study of flows in which two or more phases are present is very important in various applications ranging from the engineering to the pharmaceutical field, or to understand some natural phenomena such as the formation of clouds and the transport of sediments.
However, the interaction between a fluid and a gas, especially in turbulent flows, gives rise to various complications; in fact, in addition to being a highly non-linear phenomenon, it is characterized by a vast range of scales, often smaller than the motion scales.
The analysis of multiphase turbulent flows is today a real branch of fluid mechanics, for which, however, an accurate theoretical description is still missing. In these conditions, experiments are in fact difficult to carry out and therefore we are constantly looking for other data sources. Numerical simulations therefore become of fundamental importance to better understand these phenomena, where the main challenge lies in coupling the dynamics of the two interacting fluids and the complexity generated by turbulence. Furthermore, the two phases often have different densities, which generates significant complications in momentum conservation. In many cases the densities can vary by up to three orders of magnitude, as in the case study. This jump in density easily leads to numerical instability that must be addressed with sophisticated numerical techniques.
The intent of this paper is to extend the previous study entitled ''Onwind–wave interaction phenomena at low Reynolds numbers'' by A.Cimarelli, E.Salio, F.Romoli, implementing a perturbed initial condition. The simulation environment chosen is the Fluid Transport Accelerated Solver (FluTAS) which solves the incompressible Navier-Stokes equations for two-fluid systems, using an FFT-based Poisson solver for pressure and representing the interface using the method Volume of Fluid (VoF). This method conserves mass and effectively handles complex topological changes, making it suitable for detailed simulations of fluid dynamic phenomena. Within this solver, the initial condition for the waves was implemented in parallel using the MPI communication protocol. Furthermore, to improve the accuracy of the initial condition, the analytical function for the VoF function is initialized on a finer mesh, thus making the interface smoother and more continuous. Finally, the function considers the possibility of resolving the flow on non-uniform grids, in particular in the direction normal to the wall.
However, the condition under study highlighted critical issues in the numerical resolution of the problem. The aspects that generated the numerical problems that emerged are then analysed, focusing on the critical parameters such as, among others, the density ratio and the initialisation of the speed profile. To analyze these problems in detail, particularly complex tests present in the FluTAS code were also analyzed to verify the accuracy of the code even with high density ratios as in the case study.
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