• Analisi convessa
• Approssimazione
• Crescite generali
• Passaggio al limite
• Problema ad ostacolo

Consideriamo un problema con ostacolo autonomo su una specifica classe di funzioni ammissibili, dove supponiamo che la Lagrangiana soddisfi ipotesi adatte relative alla convessità e alla superlinearità all'infinito. Lo scopo di questa tesi è mostrare una caratterizzazione della soluzione, che esiste ed è unica, utilizzando una formulazione primale-duale del problema. La dimostrazione si basa su argomenti classici di analisi convessa e su tecniche di calcolo delle variazioni.

Let us consider an autonomous obstacle problem on a specific class of admissible functions, where we suppose the Lagrangian satisfies proper hypotheses of convexity and super linearity at infinity. The aim of this manuscript is to characterize the solution, which exists and it is unique, thanks to a primal-dual formulation of the problem. The proof is based on classical arguments of Convex Analysis and on Calculus of Variations techniques.