Riassunto analitico
L'Additive Manufacturing (AM), noto anche come stampa 3D, ha rivoluzionato il panorama produttivo, aprendo nuove prospettive e possibilità di design. In sinergia con l'ottimizzazione topologica, l'AM offre un approccio innovativo per migliorare l'efficienza strutturale e funzionale dei componenti, permettendo il raggiungimento di prestazioni superiori.
Tuttavia, i design ottenuti attraverso questa ottimizzazione potrebbero sì migliorare le performance, ma causare anche un potenziale aumento dei costi di produzione, talvolta rendendo ingiustificato l'incremento delle performance stesse. Di conseguenza, sorge la necessità di generare geometrie che massimizzino le prestazioni ma che considerino anche il costo di produzione.
Un fattore cruciale per quest’ultimo è il tempo di stampa, il quale a sua volta ha una dipendenza con la superficie del componente. Una strategia efficace risulta quindi quella di minimizzare la superficie del componente.
Attualmente esistono formulazioni matematiche in grado di considerare fattori direttamente collegati al costo, come la superficie; tuttavia, tali applicazioni sono limitate a casi di studio semplici e di non interesse pratico, in cui il design domain è di forma parallelepipeda e presenta una mesh regolare.
Il presente lavoro di tesi adotta tali formulazioni matematiche e propone un metodo di ottimizzazione topologica più evoluto, per componenti generici, in grado di minimizzare anche il costo. Si può spostare il problema verso una soluzione in cui prevalga o meno il costo tramite un fattore peso: viene infatti minimizzata una funzione singolo obiettivo multi-pesata di compliance e superficie.
È stato anche implementato un metodo di estrazione del risultato, in modo tale da poterlo interpretare ed ottenere un file idoneo alla stampa.
Si sono quindi sviluppati due codici, capaci di ottimizzare strutture con mesh irregolari: uno per strutture 2D con elementi quad4 e l'altro per strutture 3D con elementi tetra4. L'estensione ad altre tipologie di elementi è agevole, richiedendo solamente la modifica delle matrici legate alla formulazione FEM dell’elemento stesso.
L'analisi della compliance è stata affidata ad un calcolatore agli elementi finiti, consentendo l'uso dell'interfaccia grafica per l'impostazione del calcolo e riducendo i tempi di questo per casi con un elevato numero di elementi. Tale approccio è stato quindi implementato in un codice MATLAB ed integrato con il software di calcolo agli elementi finiti Abaqus. La flessibilità del codice permette anche di considerare, con semplici modifiche, altri parametri calcolabili da Abaqus e di creare altre funzioni obiettivo.
Vengono mostrati i risultati, da cui si evince l’effettivo cambio di forma del componente.
|
Abstract
Additive Manufacturing (AM), also known as 3D printing, has revolutionized the manufacturing landscape, opening new perspectives and design possibilities. In synergy with topological optimization, AM offers an innovative approach to enhance the structural and functional efficiency of components, enabling superior performance to be achieved.
However, designs obtained through this optimization may indeed improve performance but could also potentially increase production costs, sometimes making the performance increase unjustified. Consequently, there arises the need to generate geometries that maximize performance while also considering production costs.
A crucial factor for the latter is the print time, which is influenced by the component's surface: to ensure precise contours, lower scanning speeds are used for outer layers. An effective strategy is therefore to minimize the surface area and, consequently, the outer layers.
Currently, there are mathematical formulations capable of considering factors directly related to cost, such as surface area; however, such applications are limited to case studies where the design domain is a parallelepiped and has a regular mesh.
The present thesis adopts such mathematical formulations and proposes an advanced topological optimization method for generic components, which also minimizes cost. The problem can be shifted towards a solution where the cost prevails or not through a weight: indeed, a single multi-weighted objective function of compliance and surface is minimized. The problem is also subject to a volume constraint, in addition to the classic structural equilibrium constraint.
The result extraction method has also been implemented, enabling interpretation and obtaining a file suitable for printing.
Two codes have thus been developed, capable of optimizing structures with irregular meshes: one for 2D structures with quad4 elements and the other for 3D structures with tetra4 elements. Extending to other types of elements is straightforward, requiring only modification of the matrices related to FEM formulation of the element itself.
Compliance analysis has been entrusted to a finite element calculator, allowing the use of a graphical interface for setting up the calculation and reducing the time for cases with a high number of elements. This approach has been implemented in MATLAB code and integrated with the Abaqus finite element calculation software. The flexibility of the code also allows considering, with simple modifications, other parameters calculable by Abaqus and creating other objective functions.
The results are shown, from which the actual change in shape of the component is evident.
|
