Riassunto analitico
Durante la fase di progettazione ingegneristica dei componenti si è costantemente alla ricerca della configurazione ottimale che consenta di massimizzare le prestazioni meccaniche ma allo stesso tempo di ridurne il peso e di conseguenza anche i costi di produzione. Gli algoritmi di ottimizzazione per problemi strutturali formulati negli anni sono diventati uno strumento utile al fine di raggiungere tali scopi. Tra questi algoritmi, l’ottimizzazione topologica mira a ricercare la miglior distribuzione di materiale all’interno di un determinato dominio di progetto.
L’oggetto di questa tesi è lo studio e l’implementazione di due algoritmi di ottimizzazione topologica in ambito strutturale: il Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) e il metodo Level Set.
Il lavoro è stato articolato in due fasi: lo studio dei codici degli algoritmi di ottimizzazione topologica in ambito strutturale, e la loro applicazione in codici commerciali che utilizzano il metodo ad elementi finiti.
L’analisi nella prima fase è stata realizzata mediante l’utilizzo dell’ambiente software Matlab. Mentre al passo successivo è stato creato il modello ad elementi finiti tramite il software HyperMesh della suite Altair e sono stati formulati i medesimi problemi di ottimizzazione topologica mediante entrambi i modelli.
Un aspetto ulteriore ha riguardato il vincolo di produzione, soffermandosi in particolare sui vincoli relativi alla produzione per fonderia e stampaggio, denominato Draw Constraint, e il vincolo per produzione di manifattura additiva, denominato Overhang Constraint.
Entrambi i metodi sono stati applicati ad un caso studio di interesse: l’ottimizzazione strutturale di un braccetto inferiore di sospensione a doppio Wishbone.
A fronte dei risultati comparabili in termini di rigidezza per i due metodi utilizzati e presentando entrambi delle soluzioni di facile interpretazione, si denota come l’approccio Level Set detenga, anche nel caso dell’utilizzo di vincoli sulla produzione, dei valori di massa uniformi con scostamenti molto limitati per i tre valori di densità con cui si è deciso di sogliare la struttura. Di contro, per evitare di ottenere soluzioni difficilmente interpretabili è necessario l'applicazione dei vincoli di simmetria di modellazione. I risultati ottenuti aprono ad un possibile interesse nell’approfondimento del metodo Level Set e dei relativi vincoli di produzione.
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Abstract
During the engineering design phase of components, one is constantly looking for the optimal configuration that will maximize mechanical performance but at the same time reduce weight and consequently production costs. Optimization algorithms for structural problems formulated over the years have become a useful tool in order to achieve these goals. Among these algorithms, topological optimization aims to search for the best material distribution within a given design domain.
The object of this thesis is the study and implementation of two topological optimization algorithms in the structural domain: the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) and the Level Set method.
The work has been divided into two phases: the study of the codes of topological optimization algorithms in the structural domain, and their application in commercial codes using the finite element method.
The analysis in the first step was carried out through the use of the Matlab software environment. While at the next step, the finite element model was created using HyperMesh software from the Altair suite and the same topological optimization problems were formulated using both models.
An additional aspect focused on the manufacturing constraint, specifically dwelling on the constraints related to foundry and molding manufacturing, called Draw Constraint, and the constraint for additive manufacturing, called Overhang Constraint.
Both methods have been applied to a case study of interest: the structural optimization of a double Wishbone lower suspension arm.
Given the comparable results in terms of stiffness for the two methods used and presenting both solutions of easy interpretation, it denotes how the Level Set approach holds, even in the case of the use of constraints on production, uniform mass values with very limited deviations for the three values of density with which it was decided to threshold the structure. On the other hand, the application of modeling symmetry constraints is necessary to avoid obtaining solutions that are difficult to interpret. The obtained results open to a possible interest in the deepening of the Level Set method and the relative production constraints.
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