• Elliptic equations
• General growth
• Lipschitz regularity
• Local minimizers
• Standard growth

Lo scopo principale di questa tesi è lo studio di risultati di Lipschitzianità in Calcolo delle Variazioni. Il punto di partenza sono le opere pionieristiche di Emmanuele DiBenedetto e Peter Tolksdorf sulla regolarità delle soluzioni deboli di equazioni ellittiche con condizioni di crescita standard. Nella seconda parte del lavoro, concentreremo la nostra attenzione sui risultati di Lipschitzianità per minimi locali di funzionali integrali con Lagrangiana continua. In questo caso, i minimi non sono soluzione di una PDE ellittica. Infine, presenteremo alcuni contributi correlati più recenti nel campo del Calcolo delle Variazioni.

The main purpose of this thesis is the study of Lipschitz regularity results in the Calculus of Variations. The starting point are the pioneering works of Emmanuele DiBenedetto and Peter Tolksdorf on the regularity of weak solutions of elliptic equations with standard growth conditions. In the second part of the work, we will focus our attention on Lipschitz regularity results for local minimizers of integrals functionals with continuous Lagrangian. In this case, the minimizers are not solution of an elliptic PDE. Finally, we will present some more recent related contributions in the field of the Calculus of Variations.