Riassunto analitico
Nel corso del lavoro di tesi di dottorato sono stai affrontati problemi di contatto tra corpi elastici. In particolare i problemi di contatto sono analizzati nell’ottica mirata alla modellazione della capacità di trasferimento degli sforzi di materiali compositi laminati all’interno di un substrato elastico ed all’analisi dello scorrimento relativo tra laminato e substrato. Il lavoro di tesi è organizzato come segue. Nella prima parte è stato analizzato il problema di contatto in ipotesi di perfetta adesione tra due corpi elastici denominati ricoprimento e substrato. I diversi modelli presenti in letteratura, per la
modellazione del suddetto problema, sono stati analizzati e classificati secondo due possibili criteri. In questa prima parte, particolare attenzione verrà posta alle ipotesi a monte della formulazione del analitica del problema, elemento in regime mono-assiale, trave di Eulero-Bernoulli o solido bidimensionale elastico
piuttosto che semi-spazio, modelli rispettivamente adottati per ricoprimento e substrato. Gli ultimi capitoli della prima parte sono stati dedicati alla presentazione di alcune applicazioni numeriche dei modelli presentati. Lo scopo principale dei problemi di contatto è quello di analizzare l’andamento delle interazioni meccaniche, tensioni tangenziali e normali alla superficie
di contatto, al variare delle proprietà geometriche, elastiche e modalità di carico di un sistema composito. Verrà nel seguito mostrato come le ipotesi alla base del modello siano in grado di modificare le interazioni meccaniche stesse. Ad esempio, un ricoprimento molto sottile può essere modellato come un elemento asta in regime mono assiale, permettendo di trascurare così
la componente di peeling dell’interazione meccanica. Tale ipotesi è quindi in grado di semplificare notevolmente la trattazione analitica, riducendo
il problema al solo campo incognito tensione tangenziale. D’altro canto,
l’elevata rigidezza flettente e tagliante del ricoprimento fa si che le interazioni meccaniche si accoppino e coesistano, richiedendo quindi una modellazione analitica attraverso il modello di trave di Eulero-Bernulli o di Timoshenko. In termini di applicazioni numeriche dei modelli presentati verrà analizzato il
caso dell’ondulatore cristallino. In aggiunta a tale esempio numerico, nella terza parte verrà impiegato il modello di trave su semispazio elastico per discutere un particolare trend osservato in fase di sperimentazione su materiali compositi laminati.
Nella seconda parte della tesi, l’ipotesi di perfetta adesione verrà abbandonata, introducendo un modello costitutivo di interfaccia. Tale parte mira alla determinazione di parametri pratici, utili per la fase di progettazione, derivanti da un legame di adesione ipotizzato. Il primo capitolo affronta la formulazione analitica del problema di contatto in presenza di un modello adesione-scorrimento, presentando il più diffuso approccio attualmente impiegato e discutendo effetti e motivazioni della scelta del legame di adesione.
L’ottenimento dei parametri caratteristici della curva di adesione verranno discussi affrontando e descrivendo come può avvenire il processo di fitting dei risultai sperimentali, inquadrato come processo di ottimizzazione. Nella terza parte verranno mostrati i risultati delle campagne sperimentali condotte su FRCM (fibre reinforced cementitious matrix). I test di bond condotti, modified hinged beam test su provini realizzati in laboratorio e provini prelevati in sito, nonché il double lap test su campioni in calcestruzzo in prodotti in laboratorio, verranno discussi e presentati. A causa del vasto uso del sistema di monitoraggio ottico DIC (digital image correletion), è stata aggiunta un appendice esplicativa dei principi di funzionamento di tale apparato, seguita da altre appendici contenenti nozioni di matematica di base utilizzate nel corso del lavoro di tesi.
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Abstract
In the course of this PhD thesis, contact problems between elastic bodies has been treated. In particular, composite laminate materials have been analysed in order to evaluate the stress transfer in the substrate element or the slip at the interface between laminate and substrate. The thesis has been organized in three parts.
In the first part, contact problems with perfect adhesion will be treated.
Different analytical models to investigate the mechanical interaction between two elastic bodies, the substrate and cover, will be presented. In this first part the attention has been paid on the model assumption, truss and beam cover element and 2D finite elastic body or half-plane for the substrate. The available models, their assumption and solution strategies will be regarded in the first chapter, with the addition of some numerical applications given in the last two
chapters. The aim of the contact problem is to obtain the so called mechanical interaction stresses, shear stress and peeling stress, occurring between the cover and the substrate at the contact domain, tangential and normal to the contact domain respectively. It will be shown how the model assumptions influences the mechanical interaction. As an example the negligible thickness of the cover element with respect to the substrate allows to model the cover as a truss element. This assumption implies the negligible effect of the peeling component, i.e this assumption reduce the mechanical interaction to
shear stress only. On the other hand, taking into account the bending and
shear stiffness of the cover element, by the assumption of a Euler-Bernoulli or Timoshenko beam model, allows to investigate both the mechanical interaction components. As a numerical applications of the contact model presented, in the last two chapters some of these models will be implemented for the analysis of a crystalline undulator (CU) . Moreover, the beam to half-plane model will be recalled in the third part to explain a particular trend/behaviour
observed during the experimental tests on fibre reinforced cementitious matrix (FRCM) composite laminated on concrete structural elements.
In the second part the perfect adhesion assumption will be left, introducing an interface bond slip constitutive model. This part will be focused on the bond-slip model constitutive law for the computation of bonded laminate design parameters. The first chapter aims to provide the problem formulation behind the bond-slip model determination. The most common bond-slip law will be presented and discussed, with particular attention paid on the choice
of the bond-slip model. In addition the problem of the fitting procedure to achieve the characteristic bond-slip law parameters will be treated for the trilinear bond slip model.
In the third part, the experimental campaign performed on the FRCM system will be presented. The experimental tests performed, modified hinged
beam test (MhBT) on both existing and lab made specimens and double lap
test (DLT) on concrete element laminated with FRCM composite will be
shown and discussed. Because of the wide use of digital image correlation
(DIC) monitoring during the experimental campaign, a brief note on DIC principles will be reported in Appendix s with the addition of some preliminary concepts used in the previous parts.
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