Riassunto analitico
La Multi Criteria Decision Analysis ha lo scopo di analizzare problemi di natura decisionale al fine di definire le relazioni di preferenza tra un set di alternative valutate su un insieme di criteri.
Uno dei grandi problemi dei metodi della MCDA è la necessità di dover definire dei parametri (soglie e pesi) che risultano fondamentali per la modellazione delle relazioni di preferenza. L’eliciting diretto di questi parametri comporta un elevato sforzo cognitivo da parte del decisore. Le informazioni fornite dal DM per questo motivo potrebbero risultare incomplete o non del tutto corrispondenti alla sua reale predisposizione.
Per superare questa problematica è nato un ramo di ricerca della MCDA che si basa sul principio della disaggregazione-aggregazione. Sono state sviluppate una serie di tecniche di eliciting indiretto attraverso l’utilizzo di modelli di regressione ordinale.
Nel presente lavoro di tesi è stato sviluppato un nuovo modello di regressione ordinale robusta per il metodo outranking PROMETHEE utilizzando come funzione di preferenza per ciascun criterio la funzione di Bézier cubica.
Le sei funzioni di preferenza utilizzate nel metodo PROMETHEE in alcuni contesti reali potrebbero mancare di naturalità nella modellazione delle relazioni di preferenza. Queste funzioni si caratterizzano per la presenza di punti di soglia dove si verificano dei netti cambiamenti di pendenza in cui si passa direttamente da una situazione di indifferenza ad una di preferenza stretta. L’utilizzo di una funzione continua, quindi più regolare, come la funzione di Bézier, consente una modellazione più realistica e naturale delle relazioni di preferenza tra le coppie di alternative valutate su ogni criterio. La costruzione delle relazioni di preferenza tra le varie alternative per ogni criterio avviene utilizzando l’approccio di fitting della curva Bézier introdotto nell’articolo (Sarfraz and Khan, 2002).
Il principale studio di riferimento è stato il metodo UTAGMS. Come nel metodo di riferimento, si suppone che il decisore fornisca alcune informazioni di preferenza certe su un insieme di alternative di riferimento (a,b)∈A^R⊆A. Le informazioni corrispondono ad una seria confronti a coppie B^R tra le alternative di riferimento che affermano la verità sulle relazioni di preferenza a≻b e/o di indifferenza a~b.
Il modello di regressione proposto nel presente lavoro di tesi ha come scopo la definizione di un insieme di modelli di preferenza compatibili con le informazioni di preferenza eseguendo un eliciting indiretto dei due punti di controllo intermedi (P1, P2) delle funzioni di preferenza di Bézier.
L’obiettivo del metodo è quello di condurre un’analisi di regressione robusta al fine di individuare le relazioni di outranking necessarie per ciascuna coppia di alternative.
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