• evolutivo
• identificazione
• modello
• Ottimizzazione
• surrogato

La caratterizzazione del comportamento delle strutture civili viene generalmente effettuata mediante l’ausilio di modelli numerici a elementi finiti che se opportunamente calibrati permettono di valutare lo stato di sollecitazione e deformazione in esercizio delle strutture e possono essere adottati per la stima del livello prestazionale e di sicurezza anche a fronte di eventi sismici o eccezionali. Per ottenere una simulazione accurata del comportamento reale delle strutture occorre identificare i parametri numerici incerti o non noti risolvendo problemi di ottimizzazione in cui la funzione obiettivo è definita come differenza fra quantità numeriche e sperimentali. Generalmente le funzioni obiettivo sono definite implicitamente, non sono regolari e possono avere più minimi locali; pertanto, per risolvere problemi di ottimizzazione è necessario impiegare efficaci ed efficienti algoritmi di ricerca globale. Tra questi, sono molto utilizzati gli algoritmi genetici ed evolutivi che permettono di individuare il minimo globale della funzione ma con un consistente numero di valutazioni della funzione obiettivo. Recentemente sono stati sviluppati algoritmi che approssimano la funzione mediante surrogati (ad esempio superfici di risposta o funzioni polinomiali) e comportano una riduzione del costo computazionale.
L’obiettivo di questo lavoro è di proporre un algoritmo evolutivo che utilizza surrogati per approssimare la funzione obiettivo in modo da trovare soluzioni accurate con un numero sempre più limitato di valutazioni. Le prestazioni dell’algoritmo sono testate con riferimento a problemi di ottimizzazione di modelli numerici nell’ambito dell’ingegneria strutturale.
Nelle fase preliminare sono studiati gli algoritmi evolutivi DE e DE-Q, il secondo sviluppato a partire dal primo con l’introduzione di un’approssimazione quadratica della funzione obiettivo che permette di ridurre l’onere computazionale preservando l’accuratezza dei risultati. Successivamente è proposto un miglioramento dell’algoritmo DE-Q (chiamato DE-S) con l’obiettivo di ridurre ulteriormente l’onere computazionale limitando il numero di valutazioni senza incrementare significativamente la complessità computazione dell’algoritmo. Si propone una strategia di selezione dei nuovi punti in cui valutare la funzione cercando un equilibrio fra ricerca globale e locale. A ciascun candidato l’algoritmo assegna un punteggio dato dalla somma pesata di due criteri: il primo dipende dalle distanze del candidato dai punti già valutati, il secondo dipende dai valori della funzione approssimati dal surrogato.
Con riferimento a funzioni benchmark, le prestazioni dell’algoritmo proposto sono confrontate con quelle degli algoritmi studiati e sono effettuate analisi per individuare il numero ottimale di nuove valutazioni della funzione ad ogni iterazione indagando l’influenza dei pesi da assegnare a ciascun criterio. Le prestazioni dell’algoritmo proposto sono valutate per un problema di identificazione dinamica di una struttura a telaio a singola campata e due piani e per un problema di identificazione del danno di un ponte in struttura mista acciaio-calcestruzzo. Inoltre, il nuovo algoritmo è utilizzato per problemi di identificazione dinamica di passerelle pedonali impiegando come riferimento risultati sperimentali derivanti da campagne di monitoraggio. Infine, l’algoritmo è impiegato per la calibrazione del comportamento post-fessurativo di calcestruzzi fibrorinforzati utilizzando come riferimento prove sperimentali di laboratorio. I risultati mostrano prestazioni decisamente migliori dell’algoritmo proposto in termini di riduzione dell’onere computazionale ma preservando l’accuratezza globale.

Numerical techniques as Finite Element models are commonly used to characterize the actual behavior of civil structures. Accurate models representing real structures allow to investigate the structural behaviour in operational conditions as well as in the field of optimization design and damage identification after seismic events. The basic procedure of model updating is to adjust some parameters of the structure so that the model responses match very well the measurements. The set of unknown parameters is obtained solving an optimization problem where the objective function is defined as the difference between measured data and numerical predictions. Since the functions are generally non-smooth or implicitly defined and they may often exhibit multiple local optima, effective and efficient global optimization methods such as genetic and evolutionary algorithms are needed to solve optimization problems. These algorithms allow to escape from local minima but the convergence is often reached after a large number of function evaluations. Surrogate-assisted evolutionary strategies use efficient computational models and they introduce response surfaces or high polynomial functions to approximate the objective function so that the computational effort is reduced. The aim of this work is to propose and test the performance of a surrogate-assisted evolutionary algorithm for model updating in the framework of civil engineering structures thus to find an accurate solution with a limited number of function evaluations. The evolutionary DE algorithm is preliminary investigated as well as the DE-Q algorithm designed by improving the performances in term of speed rate thanks to the introduction of a quadratic approximation of the objective function and by preserving the accuracy of results. An updating of the DE-Q, called DE-S, is proposed to further reduce the computational cost by lowering the number of function evaluations without significantly increasing the manage complexity of the algorithm. A proper infill sampling strategy is proposed to select a limited number of points where the objective function is to be evaluated trying to establish a balance of local and global search that is to enhance both the accuracy in the region of the optimum predicted by the surrogate (local exploitation) and global exploration. To each candidate the improved algorithm assigns a score that is set as the weighted sum of two scoring criteria: the first one depends on the distances of the candidate from all the already evaluated points, the second one depends on the objective function values predicted by the surrogate. A comparison between performances of the DE, the DE-Q and the DE-S algorithms is performed. First, the proposed algorithm is tested to search the global minimum of benchmark non-convex functions with multiple local optima. Sensitivity analyses are carried out to define the optimum number of function evaluations and to investigate the influence of weights associated to scoring criteria. The performances of the updated algorithm are assessed by solving a dynamic identification problem with reference to a single-span two-floors frame and a damage detection problem of a steel-concrete bridge. Moreover, the potentialities of the new algorithm are tested by performing the dynamic identification of footbridges starting from data measured through Structural Health Monitoring systems. In addition, the algorithm is used in the framework of post-cracking behaviour assessment of fibre-reinforced concretes by using as reference data obtained during experimental tests. Results show that the performance of the DE-S is strongly improved in comparison with other evolutionary algorithms in terms of reducing the computational effort preserving the global accuracy.