Riassunto analitico
L’argomento della tesi riguarda lo studio dei fondamenti e degli assiomi delle tre possibili geometrie in dimensione 2. Il lavoro svolto esamina, in primo luogo, i diversi modelli delle geometrie iperbolica e sferica secondo il percorso storico, fornendo notizie sui diversi matematici che, a partire dal diciannovesimo secolo, hanno contribuito a stabilire la validità logica delle geometrie non euclidee. In seguito si analizza il percorso storico che, negli ultimi anni dell’Ottocento, ha portato alla formalizzazione della geometria mediante sistema coerente di assiomi. Si illustra il sistema geometrico proposto da Peano per arrivare al vero e proprio formalismo della geometria basato su un sistema completo di assiomi indipendenti elaborato da Hilbert.
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