Riassunto analitico
Lo studio del comportamento statico e dinamico dei gusci cilindrici, meglio noti in tutta la letteratura scientifica come “cylindrical shells” continua ad essere ancora oggi un campo di ricerca aperto molto importante. Numerosi sono gli impieghi nel mondo industriale di elementi strutturali aventi questa geometria e in particolare rivestono un ruolo di fondamentale importanza nell’industria aerospaziale, si pensi ad esempio alle fusoliere degli aerei o a componenti di veicoli da lancio e missili. Al fine di una progettazione efficace e sicura i modelli lineari non garantiscono sufficiente accuratezza nelle previsioni, ma si rende necessario utilizzare modellazioni più raffinate e teorie non lineari. Sono stati sviluppati modelli semi analitici che possono dare preziose informazioni riguardo a fenomeni come buckling statico non lineare, instabilità parametriche dinamiche, comportamenti “hardening” o “softening” dei sistemi analizzati. Questi metodi possono essere efficacemente utilizzati per la progettazione di questo tipo di strutture, tuttavia la realtà industriale è ormai strettamente legata all’utilizzo di software commerciali agli elementi finiti. Questi ultimi, nonostante siano forniti di formulazioni non lineari, risultano però meno efficaci rispetto ai metodi semi analitici a causa degli elevati costi computazionali e alla difficoltà di interpretazione dei risultati. Il presente lavoro raccoglie i risultati di un attività di ricerca svolta presso “Institut für Statik und Dynamik” (ISD) alla Leibniz Universität di Hannover. In particolare viene svolta un investigazione sulla dinamica non lineare di gusci cilindrici sottoposti a carico assiale pulsante via analisi agli elementi finiti, utilizzando il software commerciale Abaqus. L’obiettivo è quello di confrontare alcuni recenti risultati presente in letteratura ottenuti mediante procedure semi-analitiche, con quelli ottenibili via FEA, attraverso una opportuna modellazione dei casi di studio. Viene svolta una valutazione di limiti e potenzialità del software nell’affrontare questo tipo di analisi, valutando parametri di simulazione come la finezza della mesh, la modellazione del damping e i parametri che regolano la procedura di integrazione diretta dei problemi dinamici, cercando un efficace compromesso tra costi computazionali e buona qualità dei risultati. Viene inoltre sviluppato un innovativo sistema di post-processing dei file di risultato basato sulla proiezione della risposta sui modi propri del sistema. Questa procedura permette di interpretare semplicemente la dinamica della struttura, riducendo il numero dei DOF alle sole ampiezze modali, similmente alle formulazioni analitiche dove le equazioni non lineari alle derivate parziali vengono discretizzate attraverso l’espansione modale della riposta (ad esempio metodo Galerkin). Oltre a permettere un confronto diretto con le ampiezze modali ottenute analiticamente, questa elaborazione dei dati permette di investigare fenomeni di altrimenti difficile osservazione come la comparsa di traveling wave. Tra i risultati che vengono presentati vi è la determinazione di carichi critici dinamici per guscio cilindrico isotropo e costruzione di curve risposta-frequenza per casi non smorzati a durata di integrazione predefinita, riguardanti sia gusci isotropi che anisotropi.
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