Riassunto analitico
Questo lavoro triennale di ricerca tenta di porsi come una possibilità relazionale (al limite), che separa/unisce la didattica della matematica e la riflessione filosofica, ma anche e soprattutto la didattica della matematica in differenti tradizioni culturali (in questo caso specifico Italia e Cina). Quindi, in altre parole, qui proviamo a porci nel fra che questi ambiti paiono mostrare specificandosi.
Che cosa accade, quando la didattica della matematica italiana (potremmo anche dire più genericamente la didattica della matematica occidentale) entra in contatto con quella cinese?
Per comprendere questo percorso di ricerca crediamo si possano identificare due aspetti fondamentali: 1) i contesti culturali; 2) gli esempi.
Quando costruiamo un percorso, un progetto di lavoro esso porta con sé una serie di contesti impliciti (soprattutto culturali) che, se non considerati, ostacolano la comprensione del progetto stesso. In questa prospettiva l'esempio risulta essere in grado di mostrare come i backgrounds interagiscono e connotano il progetto stesso proprio a partire dal dato culturale in cui si inseriscono. Sulla base di queste considerazioni abbiamo tentato di ricondurre, con un processo bottom-up, le esperienze didattiche al quadro di riferimento teorico, facendone emergere gli impensati. Non solo, ma queste analisi ci conducono ad identificare l'esempio come strumento descrittivo per una semiotica, che consente processi di significazione solo all'interno della civiltà (quindi di una serie di backgrounds, di contesti espliciti ed impliciti) in cui si mostra e viene collocato.
Le domande di ricerca che da queste analisi sono state individuate sono le seguenti:
E' possibile formare un'insegnante attraverso il paradigma della differenza?
Se sì, come è possibile farlo?
Può questo processo, che investe le metodologie didattiche, permettere all'insegnante di cogliere gli impliciti, i backgrounds, gli impensati che ogni scelta didattica comporta?
Se sì, come è possibile?
Per indagare queste domande di ricerca, avendo come “segnavia” le differenze che si mostrano nell’esplicitarsi dei background culturali attraverso gli esempi che svelano queste stesse differenze, abbiamo costruito il progetto di formazione insegnanti e la serie di attività che hanno tentato di modificare le rappresentazioni, le convinzioni e le modalità di operare didatticamente nella classe, da parte degli insegnanti stessi. Per fare ciò il disegno della ricerca pone al centro la trasposizione come elemento a cui esporre gli insegnanti proprio durante l’attività di formazione, per poi costruire, con loro, partendo dalla trasposizione stessa, possibili percorsi didattici. Tale prospettiva è volta a collegare il paradigma della differenza (che diviene trasposizione della variazione) ai processi d'insegnamento-apprendimento della didattica della matematica. Questa diventa quindi la chiave di lettura attraverso cui rileggere il quadro generale del progetto di ricerca. La trasposizione, quindi, diviene per noi il quadro di riferimento teorico, le “lenti” attraverso la quale si cerca di realizzare un continuo passaggio attraverso le differenze (di artefatti, dei problemi con variazione, delle cannucce, etc., e di culture) che sono implicite nelle metodologie didattiche.
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Abstract
This research tries to present itself as a “relational” possibilities. It separates / combines the teaching of mathematics and philosophical thought, but also mathematics education in different cultural traditions (in this case Italy and China). We try to place ourselves in the between that these areas seems show. What happens when the Italian teaching of mathematics (we could say, more generally, the West teaching of mathematics) comes in contact with the Chinese one? To understand this research we can identify two main aspects: 1) the cultural contexts; 2) the examples. When we design a reserch or a work project, we brings a lot of implicit contexts (especially cultural) that could hinder the understanding of the project itselfes. In this perspective, the example is able to show how the backgrounds interact and characterize the project from the given cultural context in which they are inserted. Starting from these considerations, we have attempted to bring back, with a bottom-up process, the learning experiences to theoretical framework: this work did emerge the “unexpected” emergence. Not only that, but these analyzes lead us to identify the example like a descriptive tool in a semiotic approch. It allows processes of signification only within the civilization (explicit and implicit backgrounds, contexts) in which there are shown and is placed.
The research questions that were identified by these analyzes are as follow:
Is it possible to train teachers through the paradigm of the difference?
If so, how is this possible?
Can this process, which involves teaching methods, allow the teachers to grasp the implicit, the backgrounds, the unexpected that every choice involves teaching?
If so, how is this possible?
To investigate these research questions, having as a "signpost" the differences that show cultural backgrounds through examples that reveal these same differences, we built the project in teacher training and the number of activities that have attempted to change the representations, beliefs and ways of operating educationally in the classroom by teachers themselves. To do this, the design of the study focuses on the implementation as an element that expose teachers during their training, and then build upon them, possible learning paths starting with the implementation itself. This perspective seeks to connect the paradigm of difference (which becomes transposition of variation) to the processes of teaching and learning of mathematics education. This becomes the key by which “re-read” the general framework of the research project. The translation, then, becomes for us the theoretical framework, the "lens" through which we try to achieve a continuous passage through the differences (of artifacts, problems with change, straws, etc., and cultures) that are implicit in teaching methods.
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