Riassunto analitico
Negli ultimi decenni, le passerelle pedonali sono diventate strutture sempre più snelle e leggere, grazie allo sviluppo di materiali da costruzione ad alte prestazioni e nuove esigenze estetiche. Tuttavia, queste strutture possono essere sensibili a sollecitazioni dinamiche essendo solitamente caratterizzate da frequenze naturali prossime a quelle tipiche dell’azione dinamica dei pedoni. Pertanto, si rendono spesso necessarie misure atte a evitare che la funzionalità di queste strutture sia compromessa da eccessive vibrazioni, siano esse modifiche strutturali o previsioni delle vibrazioni indotte. Il presente studio caratterizza le principali fasi della procedura di valutazione delle vibrazioni indotte dai pedoni su passerelle pedonali, valutando e confrontando le prestazioni di modelli di simulazione dell’azione dei pedoni proposti in letteratura. Tale procedura include campagne sperimentali atte a caratterizzare i parametri modali della struttura e valutare le sollecitazioni indotte dai pedoni, la calibrazione di modelli numerici strutturali e l’adozione di appropriati modelli matematici per simulare l’azione dei pedoni. Le prestazioni dei modelli di simulazione sono infine valutate attraverso un confronto tra le accelerazioni sperimentali e numeriche. Test dinamici su scala reale sono effettuati su due passerelle pedonali al fine di caratterizzare il loro comportamento dinamico e valutare la risposta a diverse condizioni di carico dei pedoni. Poiché l’affidabilità della risposta simulata dipende sia dall’adozione di adeguati modelli di carico del pedone sia dalla capacità di rappresentare il reale comportamento strutturale, la caratterizzazione del comportamento dinamico è una fase chiave nella procedura di previsione della risposta. Nel caso in cui il esso sia rappresentato attraverso modelli a elementi finiti, l’impego di tecniche di calibrazione numerica si rende necessaria per ottenere una descrizione accurata del reale comportamento dinamico. Infine, si testano e confrontano le prestazioni dei diversi modelli matematici per la simulazione del carico dei pedoni, ponendo l’attenzione sulla componente verticale. Il primo modello analizzato è il classico modello di carico periodico, basato sull’ipotesi che la forza prodotta da ciascun piede sia la stessa e che sia periodica. In questo approccio, il modello FE della struttura è utilizzato per effettuare analisi dinamiche simulando diverse condizioni di carico. In seguito, per tenere in conto che i principali parametri che definiscono le forze indotte dai pedoni sono caratterizzati da un certo livello di variabilità, si considera un modello di simulazione probabilistico. La caratterizzazione statistica della risposta dinamica è basata sulla simulazione di numerose condizioni di traffico pedonale e perciò può essere molto onerosa in termini di tempi di calcolo. Un’interessante alternativa riguarda la modellazione dell’azione dei pedoni come un processo stazionario, basata su una definizione analitica della densità di potenza spettrale delle forze indotte. Questo modello può rappresentare il carico indotto dai pedoni anche in condizioni di intenso traffico pedonale, grazie alla definizione di una funzione che descrive la correlazione tra i pedoni. Inoltre, allo scopo di fornire una più accurata predizione della risposta strutturale in condizioni di traffico intenso, nel presente studio si tiene in conto dell’interazione meccanica tra la folla e la struttura. Negli ultimi due modelli, il comportamento strutturale è caratterizzato attraverso i parametri modali sperimentali, senza la necessità di sviluppare modelli FE; ciò implica sia un’approssimazione nella descrizione del comportamento strutturale ma anche l’eliminazione delle incertezze legate alla modellazione.
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Abstract
Over the last decades, footbridges have become more and more lively and slender structures, due to the increasing strength of new structural materials accompanied with aesthetic requirements. However, these kinds of structures are typically characterized by natural frequencies within the range of the pedestrian dynamic actions and thus they can be very sensitive to dynamic excitation. For this reason, measures to prevent the functionality of the structure to be compromised by excessive vibrations are often required, whether they are structural modifications or vibration serviceability assessment.
This work characterizes the main stages of the procedure for the evaluation of human-induced vibrations of footbridges, assessing and comparing the reliability of pedestrian load models proposed in literature. The procedure includes experimental investigations to identify the footbridge dynamic behavior and characterize human-induced actions, calibration of structural numerical models and adoption of suitable mathematical models to simulate pedestrian loads. Finally, the reliability of the different pedestrian load models is assessed comparing numerical and experimental accelerations and the influence of the different load model hypothesis is evaluated.
Full-scale field-tests are performed on two real footbridges to experimentally identify their dynamic behavior as well as evaluate the structural response due to pedestrian actions, namely different-sized groups of pedestrians crossing the footbridge at different velocities. Since the reliability of the predicted response depends on both the adoption of adequate models to simulate pedestrian loads and the capability of representing the actual footbridge behavior, the characterization of the structural dynamic behavior is an important stage in the prediction of the structural response. When finite element models are adopted to represent the structural behavior, model-updating techniques are applied to calibrate those models in order to achieve a reliable description of the dynamic behavior.
Finally, the performances of different mathematical models to simulate human-induced loads are tested and compared, with a specific focus on the vertical components. At first, the classic periodic load model is considered, which is based on the assumption that both human feet produce the same force and that the force is periodic. In this approach, updated FE model is adopted to perform dynamic analyses simulating different pedestrian loading conditions. Then, to take into account that main parameters of the walking force are characterized by a certain level of randomness, a probabilistic simulation model is considered. As the statistical characterization of the dynamic structural response relies on the numerical simulations of many samples of pedestrian traffic conditions, it can be time consuming. An interesting alternative is the modeling of pedestrian loading as a stationary random process through the analytical definition of an equivalent spectral model of pedestrian-induced forces. The model can represent the pedestrian-induced loading even in crowded conditions thanks to the definition of a physically based function describing the correlation among pedestrians. To allow for a more accurate prediction of the maximum structural response in crowded conditions, the present study in addition accounts for the vertical mechanical interaction between pedestrians and the supporting structure. In the last two models, the structural behavior is defined by the experimentally identified dynamic parameters, with no need to develop FE models, which implies, on one hand, an approximation in the description of the footbridge behavior and, on the other, avoiding uncertainties associated with the modeling.
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