Riassunto analitico
In questo lavoro di tesi si è studiata la tecnica di calcolo agli elementi finiti detta omogenizzazione computazionale. Questa tecnica permette di ridurre notevolmente il costo computazionale di un calcolo quando si ha a che fare con geometrie periodiche, in cui la geometria elementare che si ripete risulta essere decisamente più piccola rispetto alle dimensioni del componente in studio.
La tecnica è detta omogenizzazione proprio perché si va ad isolare la geometria elementare del componente (detta RVE), che solitamente è molto complessa, e la si tratta come se fosse un solido esaedrico pieno ed omogeneo. A seguito dell'imposizione delle condizioni di periodicità, e di una deformazione unitaria (mediante diverse tecniche che verranno approfondite nel lavoro di tesi) si è in grado di trovare le costanti elastiche del materiale omogeneo equivalente con cui si sostituisce la cella in questione nella modellazione del componente generale.
In questo modo, è possibile eliminare tutte le complessità geometriche e le eventuali eterogeneità dei materiali che si hanno nella scala mesoscopica, e che fanno aumentare marcatamente il costo computazionale date le dimensioni decisamente maggiori del componente in studio.
In questo lavoro, dopo un'attenta ricerca bibliografica, si cercato di capire come implementare la tecnica dell'omogenizzazione in un codice FEM commerciale (Marc Mentat). Notevole attenzione è stata posta sull'automazione del processo di modellazione, così da ridurre i tempi ed i rischi di errore durante la generazione dei modelli.
Si sono stabiliti vari criteri con cui è possibile verificare che un calcolo eseguito con questa tecnica sia oggettivamente andato a buon fine.
Si sono analizzate tutte le varie criticità che si possono riscontrare quando si eseguono calcoli di questo genere, comprendendo a pieno quali sono gli eventuali errori che si genererebbero, e come cercare di evitarli o ridurli al minimo.
Ci si è soffermati molto sulla differenza tra l'applicazione del metodo dei servo link e l'applicazione del metodo dei piani di simmetria ed antisimmetria fissi e mobili; si è constatato come le due tecniche non siano proprio esattamente identiche, e sono stati chiariti i casi in cui convenga applicare l'una ed i casi in cui convenga applicare l'altra.
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