Riassunto analitico
La tesi si occupa della risoluzione del problema di Dirichlet per l'operatore p-laplaciano, una generalizzazione
non lineare (specificatamente, quasi lineare) del classico operatore laplaciano. Per dimostrare l'esistenza e l'unicità
della soluzione al problema dentro ad un dominio qualsiasi, si segue un approccio "probabilistico" nel quale la soluzione
viene data come limite di una famiglia di funzioni dette funzioni p-armoniose, le quali si possono costruire attraverso una formula
di media generata da un processo stocastico noto come tiro alla fune con rumore, in analogia col caso classico nel quale una
passeggiata aleatoria ed il moto browniano si collegano alla generazione di funzioni armoniche.
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