Riassunto analitico
Questo lavoro descrive le analisi condotte per la valutazione di alcuni criteri di scelta della migliore soluzione fra quelle che costituiscono la frontiera di Pareto. Il processo di calibrazione di un modello strutturale consiste nella determinazione di alcuni parametri incogniti della struttura così che la differenza tra le proprietà sperimentali e numeriche della struttura sia la minima possibile. In questo lavoro si considerano le caratteristiche modali, perciò le funzioni obiettivo sono definite in termini di errori sulle frequenze ed errori sulle deformate modali. L’ottimizzazione multi-obiettivo è ridotta ad una serie di ottimizzazioni mono-obiettivo adottando il metodo delle somme pesate, attraverso il quale si ottiene un’unica funzione obiettivo sommando le due funzioni obiettivo precedentemente definite moltiplicate per un opportuno fattore peso. Il processo di ottimizzazione è stato condotto attraverso l’utilizzo del DE-S algorithm, un algoritmo evolutivo assistito da un surrogato che adotta una nuova strategia per il campionamento dei punti.
Una volta che la frontiera di Pareto è stata generata, si rende necessario l’utilizzo di un criterio per la scelta della soluzione preferita e, di conseguenza, del fattore peso adottato per frequenze e forme modali. In letteratura sono stati trovati alcuni criteri di cui si vuole valutare la robustezza attraverso la risoluzione iterativa di un problema di ottimizzazione multi-obiettivo applicato a tre semplici strutture, in cui i valori esatti delle caratteristiche modali saranno sommati ad una variabile random normale per ottenere i corrispondenti valori pseudo-sperimentali. Sarà eseguita la statistica dei risultati per valutare la variabilità dei pesi e dei parametri individuati. Infine si considera il caso di una struttura reale, la Passerella Pedonale di Correggio (Reggio Emilia), di cui si eseguirà la calibrazione con gli strumenti descritti in precedenza. Le soluzioni individuate attraverso l’applicazione dei diversi criteri saranno confrontate e analizzate sulla base dei risultati ottenuti dai semplici casi precedenti.
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Abstract
This paper describes the analysis for the assessment of some selection criteria of the preferred solution among the Pareto front solutions. Model updating is the process of determination of some unknown structure parameters so that the difference between experimental and numerical properties is minimum. In this work we consider modal properties, hence objective functions are defined in terms of frequency and mode shape residuals. Multi-objective optimization is reduced to a series of single-objective optimizations adopting the weighted sum method, through which we obtain a single objective function adding two objective functions previously defined that are multiplied by an appropriate weighting factor. The optimization process is carried out through the use of DE-S algorithm, a surrogate-assisted evolutionary algorithm that adopts a new infill sampling strategy.
Once Pareto front is generated, it is needed the use of a selection criterion for the preferred solution and, consequently, for the weighting factor adopted for frequency and mode shape. In literature we found some criteria of which we want to assess robustness through the iterative resolution of a multi-objective optimization problem applied to three simple structures, where exact values of modal properties are added to a normal random variable to obtain pseudo-experimental values. Statistics of results is performed to evaluate the variability of identified weighting factors and parameters. Finally, we consider the case of a real structure, the Correggio footbridge (Reggio Emilia). We perform model updating using instruments previously described. Solutions identified through application of selection criteria are compared and analysed based on results obtained by previous simple cases.
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