Riassunto analitico
Questa tesi ha come oggetto la misurazione del rischio di mercato e le principali misure proposte a tale scopo, Value-at-Risk (VaR) ed Expected Shortfall (ES). Uno dei cambiamenti principali suggeriti da Basilea 3, che saranno implementati a partire dal 2019, è il passaggio dall’utilizzo del VaR a quello dell’ES; scopo della tesi è presentare i possibili effetti che tale modifica può comportare.
Dopo aver riassunto il processo che ha portato alla regolamentazione attuale del rischio di mercato, il primo capitolo presenta i principali ambiti applicativi e metodi di stima del VaR. Successivamente vengono esposti i limiti di tale misura, le proprietà che una misura coerente di rischio dovrebbe avere e la proposta dell’ES come alternativa. Il capitolo si conclude presentando i suggerimenti di Basilea 3 in merito alla misurazione del rischio di mercato.
Nel secondo capitolo, seguendo il lavoro di Danielsson e Zhou (2015), viene analizzata la robustezza delle due misure di rischio, con particolare enfasi sulle proprietà statistiche nei piccoli campioni tipicamente a disposizione delle istituzioni finanziarie ai fini della stima del rischio. Dalle analisi emerge che le previsioni del rischio sono estremamente incerte per le piccole dimensioni campionarie; comparando l’incertezza delle stime, il VaR risulta migliore in quanto è stimato con meno incertezza. Se lo scopo della misurazione del rischio è di fornire stime affidabili, da un punto di vista statistico, sembra non ci siano evidenze a favore dell’utilizzo dell’ES al posto del VaR.
La procedura del backtesting, richiesta dalle autorità regolamentari per determinare l’accuratezza dei modelli di stima del rischio, è oggetto del terzo capitolo.
Nel quarto e ultimo capitolo viene replicata parte dell’analisi empirica di Danielsson e Zhou (2015), sul confronto tra i livelli del VaR e ES e della accuratezza delle stime. I risultati ottenuti confermano che esiste una differenza, contenuta ma statisticamente significativa, tra i livelli delle stime del rischio misurato dall'Expected Shortfall e dal Value-at-Risk. L’ES fornisce delle stime di rischio leggermente maggiori di quelle del VaR, di conseguenza il cambiamento regolamentare potrebbe comportare una maggior quantità di capitale regolamentare a copertura del rischio di mercato gravante sul portafoglio titoli delle istituzioni finanziarie. Nella seconda parte dell’applicazione, si è voluto verificare una critica all’ES che emerge dalla teoria della misurazione del rischio, ovvero delle stime più incerte rispetto al Value-at-Risk. Alla luce dei risultati ottenuti si può concludere che l’incertezza dipende dalla dimensione del campione, poiché in quelli di piccole dimensioni sembra non esserci tale evidenza. Tuttavia, dai risultati dell’analisi condotta sugli estremi inferiori dell’intervallo di confidenza al 99% delle stime delle due misure, si evince che l’intervallo di confidenza per le stime dell’ES è effettivamente più ampio rispetto al caso del VaR per entrambe le misure campionarie; questo implica che l’incertezza delle stime dell’ES è maggiore di quella del VaR. In sintesi, alla luce dell’analisi delle proprietà teoriche ed empiriche di VaR ed ES e della verifica empirica riproposta in questo lavoro di tesi, crediamo che il passaggio regolamentare dal VaR al 99% all’ES al 97.5% porterebbe sicuramente ad un aumento del capitale che gli intermediari dovrebbero detenere a fronte del rischio di mercato, mentre non garantirebbe con certezza un aumento della precisione nella misurazione di tale rischio.
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